小三可以争取自己生下的孩子的抚养权，但是没有权利介入他人子女的抚养权的争取纠纷当中。换句话说，只有亲生父母才享有对子女教育、抚养以及保护的权利。这主要根据了我国民法典第1084条的规定。无论父母是否已经登记结婚，只要是孩子的亲生父母，当然享有相应的亲子权利。因此，小三可以争取自己孩子的抚养权，但是不能请求取得他人孩子的抚养权利。需要注意的是，根据我国民法典第1071条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。这就说明了，如果小三自己直接抚养孩子的话，不直接抚养孩子的有配偶的人，仍然需要支付相应的抚养费用。

一、嫌弃丈夫抛弃孩子还能争抚养权吗

嫌弃丈夫抛弃子女之后，也可以参与孩子抚养权的争取。但是法院在确认子女抚养权归属的时候，将会考虑到这个因素。因此之前存在遗弃或者拒绝抚养子女行为的生父母，极有可能不能得到孩子的直接抚养权。这主要因为，法院在认定的时候，会从最有利于未成年人健康成长的原则出发。对于之前因为嫌弃丈夫，而存在遗弃自己子女行为的生母，品德上极其不负责任，法院极可能会认定该生母不适宜直接抚养孩子。就算生母得到直接抚养权之后，也有可能会继续遗弃自己的子女。因此嫌弃丈夫抛弃子女之后，也可以参与争取抚养权，只是不一定能够争取到孩子的直接抚养权。

二、离婚女方如何争夺抚养权

1、在离婚诉讼中，收集以下证据可以最大可能的争取到孩子的抚养权：

（1）突出自己的基本条件优于配偶的证据，包括工资收入、教育程度、思想品质等等；

（2）突出自己及自己父母的基本条件。包括自己的父母愿意并有能力照顾好孩子。证明自己父母的陪伴时间、受教育程度、身体状况等方面优于对方的证据；

（3）证明孩子有长期与自己生活的习惯。法官一般会延续孩子的生活习惯，以免因改变孩子的生活环境而给孩子的成长造成负面影响；

（4）证明对方存在不利于孩子成长的因素。比如对方已经或即将结婚，对方有吸毒、赌博等恶习，法官一般会慎重考虑对方是否适合抚养孩子；

（5）争取获得孩子的认可。因为对于八周岁以上的孩子，法官会听取孩子的意见，看孩子愿意与哪一方共同生活。