（一）一般累犯

根据刑法第65条的规定，一般累犯，是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。

一般累犯的构成条件是：

1、前罪与后罪都是故意犯罪，此为构成累犯的主观条件。如果前后两罪都是过失犯罪，或者前后两罪中其一是过失犯罪，则不构成累犯。

2、前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当被判处有期徒刑以上刑罚，这是构成累犯的刑度条件。换言之，构成累犯的前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚都是有期徒刑以上刑罚，如果前后各罪所判处的刑罚都低于有期徒刑，或者有一罪低于有期徒刑的，都不构成累犯。

3、后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内，这是构成累犯的时间条件。

（二）特别累犯

根据我国刑法第66条的规定，危害国家安全罪的特别累犯，是指因犯危害国家安全罪受过刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免后，在任何时候再犯危害国家安全罪的犯罪分子。

特别累犯的构成条件是：

1、前罪和后罪必须均为危害国家安全罪。

2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。

3、后罪可以发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免后的任何时倏，不受两罪相隔时间长短的限制。

一、累犯是否能判缓刑

根据《刑法》第七十四条的规定，累犯不可以适用缓刑。

《刑法》第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

第六十六条危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。

第七十四条对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。

二、如何确定累犯的刑事责任

根据我国《刑法》第65条规定对累犯应当从重处罚，即采取必须从重处罚的原则。确定其刑事责任，应注意把握以下几个方面的问题：

1、对于累犯必须从重处罚。即无论成立一般累犯，还是特别累犯，都必须对其在法定刑的限度以内，判处相对较重的刑罚，即适用较重的刑种或较长的刑期。

2、从重处罚，是相对于不构成累犯，应承担的刑事责任而言。也即对于累犯的从重处罚，参照的标准，就是在不构成累犯时，应承担的刑事责任。也有学者认为是应以不构成累犯的初犯或其它犯罪人为从重处罚的参照标准。

具体而言，就是当累犯所实施的犯罪行为与某一不构成累犯者实施的犯罪行为在性质、情节、社会危害程度等方面基本相似的条件下，应比照对不构成累犯者应判处的刑罚再予以从重处罚。这种看法值得研究。因为犯罪人不同，所犯之罪的具体情况不同，这种与其他犯罪人进行的横向比较下，不可能真正做到公平。

3、从重处罚，必须根据其所实施的犯罪行为的性质、情节、社会危害程度，确定其刑罚，不是一律判处法定最高刑。