法定第一顺序继承人的子女可以代位继承。继承人在被继承人之前死亡的，对于被继承人的遗产，继承人的子女可以代位继承。但是如果被继承人留有遗嘱，并且在遗嘱中表明已去世的继承人没有继承份额的，那就不能代位继承。因为代位继承人只能继承被代位继承人的份额。

一、爸没了房子归后妈还是归子女

如果房子是去世一方的个人财产的，则其去世后房子归谁按照其留下的遗嘱确定，如果没有留下遗嘱的，则房子按照法定继承顺序归法定继承人所有，此后妈和子女都可以参与房产分割。

如果房子属于夫妻共同财产的，则首先要将房子属于后妈的部分分割出来，剩余的部分再按照死者的遗嘱处理，如果没有留下遗嘱的，则按照法定继承顺序归法定继承人所有。

相关法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

遗产按照下列顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母；

第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

二、给孙子是遗嘱还是遗赠

给孙子的财产是遗嘱。因为，孙子是第一顺序代位继承人。这里所说的涉及到代位继承：被继承人的子女先予被继承人死亡的，由被继承人的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人只能继承他的父亲或母亲有权继承的份额。

《民法典》第一千一百二十八条：被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

三、继承人去世后还有继承权吗

继承人去世了没有继承权。根据法律规定，自然人的民事权利始于出生，终于死亡，所以继承人死亡，其继承权依法不再存在，所以其不能再继承被继承人的遗产。但是继承人死亡的，遗产还可由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。