一、什么情况下会暂缓死刑执行

1．在执行死刑前下级人民法院发现判决可能有错误的；

2．在执行前罪犯具有揭发重大犯罪事实等重大立功表现，可能需要改判的；

3．罪犯正在怀孕的。

法律依据

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十二条

下级人民法院接到最高人民法院执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。但是发现有下列情形之一的，应当停止执行，并且立即报告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定：

（一）在执行前发现判决可能有错误的；

（二）在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；

（三）罪犯正在怀孕。

前款第一项、第二项停止执行的原因消失后，必须报请最高人民法院院长再签发执行死刑的命令才能执行；由于前款第三项原因停止执行的，应当报请最高人民法院依法改判。

二、死刑立即执行还有哪些程序

执行死刑立即执行判决应当遵循以下程序性规定：

1．由最高人民法院院长签发死刑执行命令。

2．原一审人民法院在接到由上级人民法院移交的死刑执行命令后，应当在7日以内交付执行。

3．死刑采用枪决或者注射等方法执行。

4．死刑可以在刑场或者指定的羁押场所内执行。

5．指挥执行的审判人员，对罪犯应当验明正身，讯问有无遗言、信札，然后交付执行人员执行死刑。在执行前，如果发现可能有错误，应当暂停执行，报请最高人民法院裁定。

6．执行死刑应当公布，不应示众。

7．执行死刑后，在场书记员应当写成笔录。交付执行的人民法院应当将执行死刑情况报告最高人民法院。

8．执行死刑后，交付执行的人民法院应当通知罪犯家属。

三、判决死刑立即执行的由谁来执行

判决死刑立即执行的由最高人民法院来执行。最高人民法院判处和核准的死刑立即执行的判决，应当由最高人民法院院长签发执行死刑的命令。死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第五章　审判监督程序　　第二百六十二条　下级人民法院接到最高人民法院执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。但是发现有下列情形之一的，应当停止执行，并且立即报告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定：\n（一）在执行前发现判决可能有错误的；\n（二）在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的；\n（三）罪犯正在怀孕。\n前款第一项、第二项停止执行的原因消失后，必须报请最高人民法院院长再签发执行死刑的命令才能执行；由于前款第三项原因停止执行的，应当报请最高人民法院依法改判。