一、职工和原单位未解除劳动合同到新单位可以不签劳动合同吗

职工和原单位未解除劳动合同，劳动者和新用人单位建立劳动关系，用人单位和劳动者不签劳动合同，用人单位会承担劳动风险，劳动者可以向用人单位主张，要求其支付未签劳动合同第二个月起的双倍工资，最多11个月。用人单位通常会要求劳动者和原用人单位解除劳动关系后再入职。

《劳动合同法》第九十一条

用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。

二、在哪些情况下用人单位应当和劳动者签订无固定期限劳动合同

用人单位与劳动者协商一致，可以签订无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（1）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

（2）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

（3）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

《劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

三、用人单位没有提前一个月书面通知就解除劳动合同如何去处理

用人单位未提前一个月书面通知就解除劳动合同的，需要额外支付劳动者一个月的工资作为代通知金。

而且这种需要提前一个月通知劳动者解除劳动合同的情况，在解除劳动合同后单位需要支付劳动者经济补偿金。

经济补偿金按照员工在单位每工作一年补偿员工一个月工资的标准支付；

在单位工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

《劳动合同法》第四十条

有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，

（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第七章　法律责任　　第九十一条　【用人单位的连带赔偿责任】用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。