可以提起刑事附带民事诉讼的案件种类：

1.因人身权利受到犯罪侵犯而遭受物质损失的案件；

2.因财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的案件。

受害人只能就物质损失提起附带民事诉讼，对于精神损害提起的附带民事诉讼人民法院不予受理。

一、抢劫罪和诈骗罪能不能刑事附带民事呢

抢劫罪可以提起刑事附带民事诉讼；诈骗罪，一般不可以提起刑事附带民事诉讼。因为只有因人身权利受到犯罪侵犯而遭受物质损失或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的情况下才可以提起附带民事诉讼。显然诈骗案中，被骗的钱不属于上述两种情况。

二、构成集资诈骗罪怎么退赃

构成集资诈骗罪由人民法院追缴或者是责令退赔。因人身权利受到犯罪侵犯而遭受物质损失或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，可以提起附带民事诉讼。

“犯罪分子非法占有、处置被害人财产而使其遭受物质损失的，人民法院应当依法予以追缴或者责令退赔。被追缴、退赔的情况，人民法院可以作为量刑情节予以考虑。经过追缴或者退赔仍不能弥补损失，被害人向人民法院民事审判庭另行提起民事诉讼的，人民法院可以受理。”

由上述规定可以看出，只有人身权利受到犯罪侵犯而遭受物质损失或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，才可以提起附带民事诉讼，而财物被犯罪分子非法占有、处置的侵财类案件中被害人的物质损失应当由办案机关依法予以追缴或责令退赔，经过追缴或责令退赔仍不能弥补损失的，可以另行提起民事诉讼。

也就是说，诈骗案件的被害人在刑事诉讼过程中不能提起附带民事诉讼，而应当直接由办案机关追缴或责令退赔，这一规定看似省去了被害人提起附带民事诉讼的麻烦，但实践当中却将被害人至于了一个非常尴尬的境地。由于被害人不能提起附带民事诉讼，则其在刑事诉讼中就不具有当事人资格，那么，即使刑事判决书中明确了继续追缴或退赔的内容，被害人是否可以持生效的刑事判决直接向执行庭申请强制执行，就成为了一个有争议的问题。

三、附带民事诉讼中的精神损害可以要求赔偿吗

附带民事诉讼不可以要求精神损害赔偿。法律规定，被害人因受到犯罪侵犯，提起附带民事诉讼或者单独提起民事诉讼要求赔偿精神损失的，人民法院不予受理。只有被害人因人身权利受到犯罪侵犯或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼的，人民法院才会依法受理。