依据现行法律法规之规定，若员工因履行职务而致手指割伤，且受伤事件发生于正常工作日内，那么此类情形可被视为工伤事故。

然而，为了确保员工得到充分合理的经济补偿，此类工伤事故仍需通过严谨的工伤鉴定程序加以明确。

关于具体步骤及其相应的赔偿事宜，如有以下几点供您参考：

1．作为雇主方，应承担相应的赔偿责任。

鉴于此，我们恳请您首先完成工伤申报（亦即“工伤认定”）的手续，然后按照劳动能力鉴定委员会的意见，对实际损失进行定量评估，最终根据鉴定结果提起劳动仲裁，以求获得相应的赔偿；

2．如果用人单位未能及时办理工伤认定申请，那么工伤职工或其直系亲属、工会组织自事故伤害发生之日或经鉴定后确认为职业病之日起1年内，均有权直接向用人单位所属地区的社会保险行政管理部门提交工伤认定申请；

3．如果用人单位与劳动者之间尚未签订劳动合同，这无疑构成了违法行为。

在此种情况下，您可以采用搜集工资单、打卡记录、制服、工作交流信息、证人证言、通话录音等方式，获取能够证明您与用人单位存在劳动关系的确凿证据，然后据此向用人单位申请未签订劳动合同的双倍工资补偿；

4．在停工留薪期内，原工资福利标准不应改变，将由所在单位逐月支付。

此外，停工留薪期内，用人单位原则上不得与其解除或终止劳动关系；

5．工伤赔偿范围主要涵盖：

医疗费用、停工留薪期的工资、住院伙食津贴、护理费、交通费及住宿费、一次性伤残补助金，如果涉及离职问题，还会产生一次性就业补助金以及一次性医疗补助金等款项，具体金额需结合您的工资水平、所在省份上一年度职工平均工资等因素来确定。

《中华人民共和国社会保险法》第二十八条

符合基本医疗保险药品目录、诊疗项目、医疗服务设施标准以及急诊、抢救的医疗费用，按照国家规定从基本医疗保险基金中支付。

第二十九条

参保人员医疗费用中应当由基本医疗保险基金支付的部分，由社会保险经办机构与医疗机构、药品经营单位直接结算。社会保险行政部门和卫生行政部门应当建立异地就医医疗费用结算制度，方便参保人员享受基本医疗保险待遇。

第三十条

下列医疗费用不纳入基本医疗保险基金支付范围：

（一）应当从工伤保险基金中支付的；

（二）应当由第三人负担的；

（三）应当由公共卫生负担的；

（四）在境外就医的。

医疗费用依法应当由第三人负担，第三人不支付或者无法确定第三人的，由基本医疗保险基金先行支付。基本医疗保险基金先行支付后，有权向第三人追偿。