唯一继承人证明开具方式：一般需要继承人带齐本人的户口簿、居民身份证等身份证明原件，到被继承人的户籍所在地居委会或者村委会开具唯一亲属关系证明。如果是遗嘱继承的，则要出示遗嘱原件，遗嘱中写明了是唯一继承人的证明是唯一继承人。

同时需注意以下事项：

1、首先应该确定哪些是死者的遗产。这在《民法典》中有明确的规定；

2、其次应该看死者是否有遗嘱，有遗嘱的，应按遗嘱执行；

3、最后，才是确定各继承人的份额。按照《民法典》的规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

如果第一继承顺序就当事人一个人了，就可以证明其是唯一的财产继承人。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第十条

遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

唯一继承人证明手续

（一）、如果家里人没有争议，可以到当地公证处申请办理存款继承公证；

（二）、申请办理继承公证需要提交如下材料：

1、提供被继承人的死亡证明（如：医学死亡证明、户籍注销卡、死亡注销页）。

2、被继承人父母死亡证明。

3、存款凭证（如存折等）。

4、如果被继承人夫妻先后死亡的，应提供后去世的一方的丧偶未再婚证明。（一般由区民政局和区档案馆出具）。

5、全部法定继承人的户口、身份证（法定继承人的范围包括：死者的父母、配偶和子女）。

6、结婚证、离婚证、离婚判决书、调解书、独生子女证、出生证、人口卡、注销卡等相关材料。

7、填写被继承人的配偶（包括原配偶和再婚配偶）、子女（包括生子女、养子女、有扶养关系的继子女）及父母（包括生父母、养父母、有扶养关系的继父母）情况，到继承人或者被继承人单位盖章。

8、继承人或被继承人的人事档案或人事档案复印件（通常为职工登记表或者是职工履历表），复印件由档案保管单位在每页复印件上加盖公章或人事部门章，档案内容应包括被继承人的全部法定继承人情况。如确无人事档案，可提供派出所出具的包括被继承人全部法定继承人的户籍底卡，由派出所盖章证明。

9、证人一名（带身份证原件、复印件，要求：无亲属关系）。

10、公证处要求提供的其他材料。

注意：所有的证件必须亲自到公证处办理公证。