肇事逃逸刑事诉讼可以提出，但是肇事逃逸不一定就算刑事案，只有构成交通肇事罪的前提下逃逸才构成刑事犯罪，如果没有构成交通肇事罪逃逸的，不需负刑事责任。如果没有造成人员伤亡或者重大财产损失就不构成犯罪。

一、停车场不小心刮花了车走了算不算肇事逃逸

如果事故只造成车辆轻微损失，并没有造成人员伤亡，其行为不算严重不构成犯罪的，不构成“交通事故逃逸罪”定罪。此时，发生交通事故后逃逸尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下罚款的行政处罚。并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。机动车驾驶证核发地车辆管理所将对其终生不得重新获取机动车驾驶证的决定记入全国公安交通管理信息系统备案。肇事逃逸是交通肇事罪从重处罚的情节。交通肇事后逃逸，并已构成交通肇事罪的，将受到3年以上-7年以下有期徒刑的刑事处罚。如果因逃逸致人死亡的，将受7年以上有期徒刑的处罚。而交通肇事逃逸的前提条件是“为逃避法律追究”，也就是说逃逸的主观因素是为了躲避法律责任，所以如果是不知情的情况下，一般不算肇事逃逸。其次，交通肇事逃逸并没有时间和场所的限定，不应仅理解为“逃离事故现场”，对于肇事后未逃离（或未能逃离）事故现场，而是在将伤者送至医院后或者等待交通管理部门处理的时候逃跑，也应视为“交通肇事后逃逸”。

二、撞上违停车辆逃逸什么后果

停车发生剐蹭事故后离开现场的，会不会构成交通肇事逃逸，要依据停车的位置而定，如果是在住宅小区的，是不会构成交通肇事逃逸的。

关于交通肇事逃逸，法律上是有严格的认定条件的，首先构成交通肇事逃逸的前提是事故后果需要达到构成交通肇事罪的程度，如果造成的事故情节轻微、无人员伤亡、负次要或者次要以下责任、无重大财产损失的，是不构成交通肇事罪，不构成交通肇事罪那就不能被认定具有肇事后逃逸情形。其次，肇事逃逸的主观目的必须是为逃避法律追究，如果肇事方没有此目的，也是不能认定具有肇事逃逸情节的。

三、老人遭三车连撞身亡，肇事逃逸如何处罚

12月14日，广西北流发生了一起交通肇事逃逸事件，三辆车撞上同一老人后竟都直接逃离现场，老人也因此当场身亡。警方也发布了悬赏通告，希望目击者或知情者向北流市公安局交通管理大队提供破案线索，经调查属实者有酬谢。同时希望肇事驾驶员及早投案自首，争取从宽处理。

肇事逃逸如何处罚：

根据法律的规定，肇事逃逸是会接受处罚的，但要是自己主动投案自首是可以减轻处罚的。

一般来说，交通肇事时需要至少一人死亡或三人以上重伤才可能构成交通肇事罪。但是依司法解释，致一人以上重伤，负事故的主要或全部责任，为逃避法律追究逃离事故现场的，也可能构成交通肇事罪。若构成犯罪，或为3年以下有期徒刑，拘役，管制。若积极赔偿损失可能量刑时会得到从宽。

补充：若没有逃跑，肯定不构成犯罪。只有尽量认错了，处理好的话很有可能也不会被起诉。