1、敲诈勒索构成犯罪的人只要具备取保候审条件的，可以取保。行为人敲诈勒索数额较大财物，或存在多次敲诈勒索情节的，构成敲诈勒索罪；但由于犯罪嫌疑人、被告人的犯罪较轻，或严重患病、处于孕期或哺乳期，取保不致发生社会危险性，或羁押期限届满仍未结案有必要取保的，则可以取保候审。

2、法律依据：《刑事诉讼法》

第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

一、敲诈勒索罪犯罪数额怎么认定

1、敲诈勒索公私财物“数额较大”，以2千元至5千元为起点；

2、敲诈勒索公私财物“数额巨大”，以3万元至10万元为起点。

3、敲诈勒索公私财物“数额特别巨大”，以30万元至50万元为起点。

各省自治区、直辖市高级人民法院可以根据本地区实际情况，在上述数额幅度内，研究确定本地区执行的敲诈勒索罪“数额较大”、“数额巨大”的具体数额标准，并报最高人民法院备案。

因此，敲诈勒索罪一般的立案金额为2000元-5000元以上。

根据规定，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。

各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况和社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。

敲诈勒索公私财物，具有下列情形之一的，“数额较大”的标准可以按照规定标准的百分之五十确定：

(一)曾因敲诈勒索受过刑事处罚的；

(二)一年内曾因敲诈勒索受过行政处罚的；

(三)对未成年人、残疾人、老年人或者丧失劳动能力人敲诈勒索的；

(四)以将要实施放火、爆炸等危害公共安全犯罪或者故意杀人、绑架等严重侵犯公民人身权利犯罪相威胁敲诈勒索的；

(五)以黑恶势力名义敲诈勒索的；

(六)利用或者冒充国家机关工作人员、军人、新闻工作者等特殊身份敲诈勒索的；

(七)造成其他严重后果的。