下列犯罪分子应当剥夺政治权利：

1、危害国家安全的罪犯将附加剥夺政治权利；

2、对故意杀人、强奸、放火、爆炸、投毒、抢劫等严重破坏社会秩序的犯罪分子，可以附加剥夺政治权利；

3、对被判处死刑、无期徒刑的罪犯，将剥夺终身政治权利；

4、刑罚规定的其他罪名。国家机关工作人员因泄露国家机密、司法工作人员徇私舞弊的，可以单独处罚或者并处剥夺政治权利的刑罚。

根据《中华人民共和国刑法》规定，在死刑缓期执行减为有期徒刑或者无期徒刑减为有期徒刑的时候，应当把附加剥夺政治权利的期限改为三年以上十年以下。

对属于累犯的犯罪分子应当怎样处罚

累犯包括一般累犯和特别累犯两种。

根据《刑法》第65条的规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，即一般累犯。

关于特别累犯，根据《刑法》第66条的规定：危害国家安全的犯罪分子在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯危害国家安全罪的，都以累犯论处。

累犯有三种法律后果：

（1）根据《刑法》第65条的规定，应当从重处罚。

（2）根据《刑法》条74打的规定：对于累犯，不适用缓刑。

（3）根据《刑法》第81条的规定，对于累犯不得假释。

刑事责任

根据我国《刑法》第65条规定对累犯应当从重处罚，即采取必须从重处罚的原则。确定其刑事责任，应注意把握以下几个方面的问题：

对于累犯必须从重处罚。即无论成立一般累犯，还是特别累犯，都必须对其在法定刑的限度以内，判处相对较重的刑罚，即适用较重的刑种或较长的刑期。

从重处罚，是相对于不构成累犯，应承担的刑事责任而言。也即对于累犯的从重处罚，参照的标准，就是在不构成累犯时，应承担的刑事责任。也有学者认为是“应以不构成累犯的初犯或其它犯罪人为从重处罚的参照标准。具体而言，就是当累犯所实施的犯罪行为与某一不构成累犯者实施的犯罪行为在性质、情节、社会危害程度等方面基本相似的条件下，应比照对不构成累犯者应判处的刑罚再予以从重处罚。”这种看法值得研究。因为犯罪人不同，所犯之罪的具体情况不同，这种与其他犯罪人进行的横向比较下，不可能真正做到公平。

从重处罚，必须根据其所实施的犯罪行为的性质、情节、社会危害程度，确定其刑罚，不是一律判处法定最高刑。

《中华人民共和国刑法》第五十七条对于被判处死刑、无期徒刑的犯罪分子，应当剥夺政治权利终身。

在死刑缓期执行减为有期徒刑或者无期徒刑减为有期徒刑的时候，应当把附加剥夺政治权利的期限改为三年以上十年以下。