人民法院对于义务人应当终结执行的法定情形根据我国《民事诉讼法》的规定包括有：申请人撤销申请的；据以执行的法律文书被撤销的；作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的；追索赡养费、扶养费、抚养费案件的权利人死亡的等。

一、失信被执行人撤销诉讼的流程

按相关司法规定，全部履行完法院应该立即撤销。第七条失信被执行人符合下列情形之一的，人民法院应当将其有关信息从失信被执行人名单库中删除：

（一）全部履行了生效法律文书确定义务的；

（二）与申请执行人达成执行和解协议并经申请执行人确认履行完毕的；

（三）人民法院依法裁定终结执行的。

二、先予执行的程序

(一)先予执行的申请

先予执行的申请由权利人向受诉人民法院以书面的形式提出，人民法院不能在没有权利人提出申请的情况下依职权主动采取措施。当事人申请先予执行，人民法院认为有必要让申请人提供担保的，可以责令申请人提供担保，当事人不提供担保的驳回申请。

(二)先予执行的裁定及执行

人民法院对当事人提出的先予执行的申请应当进行审查，审查的内容主要是两个方面：一是申请先予执行的案件是否属于先予执行的范围是申请是否符合先予执行的条件。人民法院对符合先予执行条件的申请，应当及时作出先予执行的裁定。裁定送达后即发生法律效力，义务人不服可以申请复议一次，但复议期间，不停止先予执行裁定的效力。义务人应当依裁定履行义务，拒不履行义务的，人民法院可以根据权利人的申请或依职权决定采取执行措施强制执行。义务人申请复议有理的，人民法院应当裁定撤销原裁定。若原裁定已执行的，人民法院应当采取执行回转措施。

(三)先予执行裁定的最终处理

根据我国民事诉讼法的规定，人民法院在案件审理终结时，应当在裁判中对先予执行的裁定及该裁定的执行情况予以说明及提出处理意见。权利人胜诉，先予执行正确的，人民法院应在判决中说明权利人应享有的权利在先予执行中已得到全部或部分的实现利人败诉，先予执行错误的，人民法院应在判决中指出先予执行是错误的，责令申请人返还因先予执行所取得的利益或裁定采取执行回转措施强制执行，被申请人因先予执行遭受损失的，申请人应当赔偿。