事业单位名誉权受到侵害可以要求实施侵权行为的民事主体支付经济赔偿金，我国法律规定看，《民法典》(2021.01.01生效)规定了公民、法人均具有名誉权，事业单位也是属于法人，也是依法享有名誉权的，其名誉权也是受法律保护的。

法律依据：《民法典》(2021.01.01生效)

第一百七十九条承担民事责任的方式主要有：

(一)停止侵害；

(二)排除妨碍；

(三)消除危险；

(四)返还财产；

(五)恢复原状；

(六)修理、重作、更换；

(七)继续履行；

(八)赔偿损失；

(九)支付违约金；

(十)消除影响、恢复名誉；

(十一)赔礼道歉。

法律规定惩罚性赔偿的，依照其规定。

本条规定的承担民事责任的方式，可以单独适用，也可以合并适用。

第一千零二十四条民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。

第一千零二十八条民事主体有证据证明报刊、网络等媒体报道的内容失实，侵害其名誉权的，有权请求该媒体及时采取更正或者删除等必要措施。

一、网络名誉侵权的构成要件有哪些

(1)有侵害他人名誉权的行为

关于某一行为是否构成侵害他人名誉权，一般可从三个方面进行考察：须有传播散布之行为，即该行为需为第三人所知悉；侵害行为系针对特定人为之；传播内容必须有妨誉性，即该内容具有贬损他人名誉、降低他人社会评价的性质。侵害网络名誉权的具体方式有：一是指向权利人的真实姓名、现实身份，对其进行侮辱、诽谤；二是仅指向虚拟主体，对其背后的民事主体进行侮辱、诽谤。

(2)该行为造成了权利人名誉权受到损害的事实

一般认为，损害具有三方面的特征：损害是侵害合法民事权利和利益所产生的后果；损害具有客观真实性和确定性；损害具有法律上的可补救性。由于网络名誉权是一种受到法律保护的合法民事权利，侵害网络名誉权的行为无疑是一种侵害合法民事权利和利益的行为。侵害网络名誉权所造成的后果或者表现是，降低他人在网络上的评价或者降低他人在现实生活中的社会评价。网络环境下也存在着一定的价值判断，因此对于一个在网络环境下享有较高评价的人来说，更容易在网络世界获得更多利益，在很多时候这些利益都能够转变为现实利益。

(3)侵权行为与损害事实之间存在因果关系

网络环境的特性并没有对因果关系理论的具体适用导致任何特殊情况，在网络名誉权侵权案件中，因果关系理论没什么特别要求。

(4)侵权人主观方面存在过错

通常认为，侵权人主观方面存在过错是网络名誉权侵权不可或缺的构成要件。而过错在网络名誉权侵权中的具体适用，与传统名誉侵权无异。