按照合同的性质不得抵销的情形主要有：

(1)必须履行的债务不得抵销。比如应当支付给下岗工人的生活保障金，不得用以抵销工人欠企业的债务。

(2)具有特定人身性质或者依赖特定技能完成的债务不得抵销。比如根据教学合同，乙校的张老师应去甲校讲授数学课一个月，而甲校的李老师也负有在乙校讲授一个月数学课的义务，讲课报酬相同。虽然是同种类债务，时间、报酬都相同，但由于张、李二人的讲授方法不可能相同，因此，双方的讲课债务不能抵销。

当事人主张抵销的，必须以意思表示为之，该意思表示以通知对方时发生效力，对方为无行为能力人或者限制行为能力人的，通知到达其法定代理人时发生效力。

抵销不得附条件或附期限。附条件的抵销只有在条件成就时才能实行，而条件有可能不成就。附期限的抵销在期限尚未到来时也不能实现。抵销附条件和附期限，使得抵销不确定，不符合设立抵销制度的目的，并可能损害一方当事人的权利。

法律规定不得抵销的债务，当事人不得通过协议抵销。比如，《民事诉讼法》规定：“被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权扣留、提取被执行人应当履行义务部分的收入。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。”根据这一规定，当事人不得将债务人的生活必需费用用以抵销债务。

抵销，指当事人双方互负债务，各以其债权充抵债务的履行。

抵销因其产生的根据不同，可分为法定抵销和协议抵销。法定抵销，指法律规定抵销的条件，具备条件时依当事人一方的意思表示即发生抵销的效力。

法定抵销应当具备以下条件：

1.当事人双方互负债务互享债权

抵销发生的基础在于当事人双方既互负债务，又互享债权，只有债务而无债权或者只有债权而无债务，均不发生抵销。双方当事人互负债务互享债权，一般因两个法律关系而发生，但也不排除当事人双方基于多个法律关系而累计的对待债权债务。比如，甲欠乙建设工程款200万元，乙第一次向甲购货欠款150万元，第二次购货欠50万元。甲可以以乙两次共欠其的200万元货款债权，抵销其欠乙的200万元工程款。

2.双方债务均已到期

抵销具有相互清偿的作用，因此只有履行期限届至时，才可以主张抵销，否则，等于强制债务人提前履行债务，牺牲其期限利益。但在特殊情况下，未届清偿期债权可以视为到期债权，依法抵销。比如我国破产法规定：“破产宣告时未到期的债权，视为已到期的债权，但是应当减去未到期的利息。”

3.债务的标的物种类、品质相同

种类相同，指合同标的物本身的性质和特点一致。比如都是支付金钱，或者交付同样的种类物。品质相同，指标的物的质量、规格、等级无差别，比如都是一级天津大米。债务种类品质不相同，原则上不允许抵销。债务的标的物品质种类相同还表明，用以抵销的债务应当是物而非行为，因为行为具有特定的人身性质，不具有可比性，很难使双方债权在对等额内消灭。