依据我国相关法律的规定，律师教唆犯罪嫌疑人翻供的，如果情节严重的，是有可能构成刑事犯罪的，按辩护人、诉讼代理人毁灭证据、伪造证据、妨害作证罪追究刑事责任。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第四十四条辩护人或者其他任何人，不得帮助犯罪嫌疑人、被告人隐匿、毁灭、伪造证据或者串供，不得威胁、引诱证人作伪证以及进行其他干扰司法机关诉讼活动的行为。

违反前款规定的，应当依法追究法律责任，辩护人涉嫌犯罪的，应当由办理辩护人所承办案件的侦查机关以外的侦查机关办理。辩护人是律师的，应当及时通知其所在的律师事务所或者所属的律师协会。

《中华人民共和国刑法》

第三百零六条【辩护人、诉讼代理人毁灭证据、伪造证据、妨害作证罪】在刑事诉讼中，辩护人、诉讼代理人毁灭、伪造证据，帮助当事人毁灭、伪造证据，威胁、引诱证人违背事实改变证言或者作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

辩护人、诉讼代理人提供、出示、引用的证人证言或者其他证据失实，不是有意伪造的，不属于伪造证据。

妨害作证罪的与伪证罪的界限

这两个罪在客观上都侵犯了国家司法机关正常的司法诉讼活动，都有可能发生在诉讼活动领域，但是两者仍具有明显的差别，主要体现在下列几个方面：

(1)主体不同。妨害作证罪的主体要件是一般主体;而伪证罪的主体要件仅限于证人、鉴定人、翻译人、记录人四种，属特殊主体

(2)主观方面不同。妨害作证罪与伪证罪虽同是直接故意犯罪，但具体罪过内容和犯罪目的不同。前者一般是出于为自己或他人谋利的目的;而后者则出于陷害他人或隐匿罪证的目的。

(3)客观方面不同。妨害作证罪客观方面表现为实施妨害证人依法作证或指使他人作伪证的行为;而伪证罪的客观方面则表现为在刑事诉讼中对与案件有重要关系的情节作虚假的陈述。

(4)发生的时间、空间不同。妨害作证罪可以发生在诉讼提起之前，也可以发生在诉讼活动过程中，既可以发生在刑事诉讼活动中，也可以发生在民事、行政诉讼活动中，发案范围较广;而伪证罪则只能发生在刑事诉讼活动中，发案范围较窄。