不履行附随义务的起诉可以，但此时也会侵害原告的财产权益。在签订合同或者协议时，对合同附随义务既然进行了规定，就应当履行，避免造成对方的损失。附随义务以当事人之间的合同关系为前提，以诚实信用原则为依据。

附随义务在我国>中应严格定义为狭义的概念.其设立的目的在于：一是促进实现主给付义务；二是维护对方的人身或财产利益.违反附随义务与违反给付义务一样产生违约责任.附随义务的内容包括通知、协助、保密和基于诚信原则而产生的其他义务.经济法扩展了附随义务，使其作用更为凸现，实现了追求实质正义的理念。

一、附随义务与其他义务的区别

债之关系的核心在于给付，给付具有不同的意义和功能。除给付义务外，债之关系上尚有先合同义务、合同履行中的附随义务、后合同义务及不真正义务。附随义务的真正含义需与其相近的概念中比较，方得获知。

二、附随义务的种类

债之关系为一种发展性之过程。附随义务是在债之不断发展过程中表现为不同的义务，唯其产生不得脱离诚实信用原则，其功能仅为辅助给付义务的实现。我国《民法典》中对附随义务内容的规定大体包括了以下几个方面：

(1)通知义务通知义务又称告知义务，指合同当事人应将对合同相对方利益有重大影响的事项告知对方的义务。关于告知义务。

(2)关于说明义务，合同当事人对合同相对方利益有重大影响的事项负有向对方说明义务。

(3)关于协助义务，协助义务是指合同当事人应协助对方履行义务，以使合同能顺利履行的义务。在合同关系上，债务人所负的履行义务多数是积极的给付义务，以满足债权人利益为目的。

(4)关于照顾义务，债务人履行合同时，应以谨慎、诚实的态度照顾合同相对方及合中的标的物，辅助债权人实现给付利益。《民法典》第六百一十九条、第七百五十条、第七百八十四条、第八百二十二条、第九百五十三条则作了规定。

(5)关于保密义务，保密义务又称为忠实义务，是指合同当事人负有将通过合同关系而了解到的对方的秘密予以保密的义务。在合同订立时，为了使对方了解和信任，一方往往要向对方透露自己的一些秘密。这些秘密主要表现为商业秘密、技术秘密等

(6)关于保护义务，当事人履行合同时，应尽交易上的必要注意，保护相对方人身和财产利益。