一、哪个部门有权限行使行政处罚

1．具有法定行政处罚权的行政机关

具有法定行政处罚权的行政机关主要是依法履行外部行政管理职能，依法得到明确授权，代表国家在某一领域内行使行政管理权限的行政机关。包括各级人民政府以及公安、工商、税务、土地、审计、卫生等部门。

2．法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织

工商所、税务所、公安派出所等行政机关的派出机构依相应法律、法规享有一定的行政处罚权，他们必须在授权法规定的行政处罚的种类、幅度范围内实施行政处罚。超过授权法规定的处罚种类、幅度、数额的限制，该行政处罚无效。如《税收征收管理法》第四十九条规定，税务所可对个体工商户及未取得营业执照而从事经营的单位、个人实施罚款数额在一千元以下的行政处罚。

3．受行政机关委托行使一定行政处罚权的受托组织

根据行政管理的实际的需要，行政机关依照法律、法规、规章的规定，可以在其法定权限内符合法定条件的组织实施行政处罚，如《治安管理处罚法》规定在农村没有公安派出所的地方，对违反治安管理行为处以警告、五十元以下罚款的，可以由公安机关委托乡（镇）人民政府裁决。

二、行政处罚会留下案底吗

行政处罚不会留案底。但是会留有行政处罚记录，行政处罚的处罚记录，当地公安机关都会将相关档案、信息进行保存的。但记录不是对任何人都开放的，只有司法机关或者律师在办理刑事案件时，报请有权机关审批后，记录才对外提供。不对普通单位或个人提供查询业务。

三、行政处罚的期限

行政机关对违法行为人处以行政处罚的期限为二年，行为人在作出违法行为二年内不被发现的，则不应当再给予其行政处罚。违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。

《中华人民共和国行政处罚法》

第二十九条违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。

前款规定的期限，从违法行为发生之日起计算；违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。

《中华人民共和国税收征收管理法》（2015修正）：第三章　税款征收　　第四十九条　欠缴税款数额较大的纳税人在处分其不动产或者大额资产之前，应当向税务机关报告。