一、行贿后有退回是否认定为行贿罪?

只要存在行贿行为就可以认定为行贿罪，在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。谋取不正当利益，根据《关于在办理受贿犯罪大要案的同时要严肃查处严重行贿犯罪分子的通知》的规定，是谋取违反法律、法规、国家政策和国务院各部门规章规定的利益，以及要求国家工作人员提供违反法律、法规、国家政策和国务院各部门规章规定的帮助或者便利条件。

二、《刑法》

第三百九十条：对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

第三百九十条之一：为谋取不正当利益，向国家工作人员的近亲属或者其他与该国家工作人员关系密切的人，或者向离职的国家工作人员或者其近亲属以及其他与其关系密切的人行贿的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金;情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金;情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处七年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。

犯罪嫌疑人存在行贿的犯罪事实的，就需要面临刑事责任，但为了减轻自己的处罚，可以向司法机关坦白并退赃处理，这在司法审理的过程中，可以认定为自首情节，是可以减轻处罚的，但其刑事责任是不可能消失的，具体情况由司法机关认定。