1、可以追究的，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上的有期徒刑，而法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准；

2、在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制；

3、法律依据：《中华人民共和国刑法》第八十八条【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

一、故意杀人罪与危害公共安全罪的区别是什么

1、关于以放火、爆炸、投放危险物质等危险方法杀人案件的定性，我国刑法理论一直认为，凡是以放火等危害公共安全的方法故意杀人的，不能认定为故意杀人罪，只能认定为放火等以危险方法危害公共安全的犯罪；

2、事实上，以放火、爆炸等危害公共安全的方法故意杀人时，其行为不仅符合放火、爆炸等罪的构成要件，而且符合故意杀人罪的构成要件，可谓想象竞合犯；而无论从性质上、还是从法定刑上看，故意杀人罪都重于放火、爆炸等罪，故将上述行为认定为故意杀人罪，才符合想象竞合犯的处理原则；

3、如果将以放火、爆炸等危害公共安全的方法故意杀人的案件认定为放火、爆炸等罪，在未造成严重后果时，会导致罪刑不协调。反之，将以放火、爆炸等危险方法故意杀人的行为认定为故意杀人罪，则有利于做到罪刑相适应。将故意以危险方法杀人的案件认定为危害公共安全罪，也不利于区分故意杀人罪与放火等罪的区别。反之，将以危险方法杀人的行为认定为故意杀人罪，则不致造成定性上的困难；此外，将以危险方法杀人的行为认定为故意杀人罪，还有利于统一对结果加重犯的认识与处理，有利于将来削减死刑条款；

4、一般犯罪的追诉期是五年，追诉期过后，公诉机关可以向法院起诉，但是法院并不能保证其胜诉。故意杀人罪的犯罪分子如果犯罪情节轻微的，法院可以不对其处无期徒刑或者是死刑，如果是故意杀人未遂的，此时可以按照故意杀人既遂从轻或者是减轻处罚。