一、试用期员工公司能不能开除

能不能公司能不能开除试用期员工，但是应当具备其不符合录用条件的相关证明材料，并将解除劳动关系的事宜公开，以书面形式送达离职通知书给员工，合法的开除条件有：1．员工被证明不符合录用条件的；2．员工严重违反单位规章制度的；3．员工严重失职营私舞弊给单位造成重大损害的；4．员工同时与其他单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响的；5．员工被依法追究刑事责任的。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位能不能解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

二、员工公车私用能不能辞退他

员工公车私用，如果该行为是严重违反用人单位的规章制度的，用人单位能不能解除劳动合同。

如果规章制度中对此并无规定的，单位无权以严重违反用人单位的规章制度为由辞退员工，否则属于违法解除劳动合同。

用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。

用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。

《劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位能不能解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

三、员工违法能不能开除

员工违法，分情形开除，如果违反的是《刑法》并且被依法追究刑事责任的，能不能开除。未构成犯罪，违反《治安管理处罚法》同时未达到严重违反用人单位规章制度的，不能被开除。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位能不能解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第二章　劳动合同的订立　　第十四条　【无固定期限劳动合同】无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。\n　　用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：\n（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；\n（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；\n（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。\n用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。