一、连续签了两次固定期限合同后可以签无固定期限合同吗

依据我国劳动合同法的规定，续签签订两次无固定期限劳动合同后，没有《劳动合同法》39条、40条第一、二项情形的，可以签订无固定期限劳动合同。

二、法律依据

《中华人民共和国劳动合同法》

第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;

(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;

(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

三、公司不正规签订劳动合同有用吗

事实上，正规的公司需要具备以下几个条件：

1、正规办公场所;

2、正式从业人员;

3、合法手续，如营业执照、税务登记证、组织机构代码证等;

4、正常运营的业务。

因此，如果公司不具备或是不完全具备以上条件，那么即属于不正规的公司，并且，如果未依照合法手续办理，公司又以欺诈等手段跟员工签订劳动合同的，那么这份劳动合同即会被认定为无效。

不过，即使公司不正规，签订的劳动合同也被认定为无效，但是员工可以请求以下费用：

1、劳动报酬。根据员工付出的劳动，给予相应的报酬。

2、经济补偿金。按规定，根据以下的标准支付经济补偿金：

(1)工作每满一年的，向员工支付一个月工资;

(2)工作六个月以上不满一年的，向员工支付一个月工资;

(3)工作不满六个月的，向员工支付半个月工资。

(4)员工月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付。

3、赔偿金。