立案侦查是没有期限限制的，但是对于逮捕嫌疑人之后的侦查期限，一般是2个月，特殊情况下经依法批准可以延长1到5个月。所以，涉恶团伙犯罪嫌疑人被逮捕后，最长侦查期限是7个月。

一、关于侦查期限的规定

(一)一般期限

《刑事诉讼法》第154条规定：对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过两个月。如果犯罪嫌疑人在逮捕以前已被拘留的，拘留的期限不包括在侦查羁押期限之内。一般情况下，侦查机关应当在法律规定的侦查羁押期限内侦查终结案件。

(二)特殊期限

特殊羁押期限，意指侦查羁押期限的延长，但必须符合法定条件并履行相应的审批手续和程序。主要情况有：

1.根据《刑事诉讼法》第154条的规定，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月。

2.根据《刑事诉讼法》第155条的规定，因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批推延期审理。

3.根据《刑事诉讼法》第156条的规定，下列案件在《刑事诉讼法》第154条的规定的期限届满仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长2个月：

(1)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；

(2)重大的犯罪集团案件；

(3)流窜作案的重大复杂案件；

(4)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。

4.根据《刑事诉讼法》第157条的规定，对犯罪嫌疑人可能判处10年有期徒刑以上刑罚，依照本法第156条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长2个月。

根据六机关《规定》第30条、第31条的规定，公安机关对案件提请延长羁押期限时，应当在羁押期限届满7日前提出，并书面呈报延长羁押期限案件的主要案情和延长羁押期限的具体理由，人民检察院应当在羁押期限届满前作出决定。最高人民检察院直接立案侦查的案件，符合《刑事诉讼法》第154条、156条和157条规定的条件，需要延长犯罪嫌疑人侦查羁押期限的，由最高人民检察院依法决定。

(三)另算期限

根据刑事诉讼法和六机关《规定》的规定，遇有下列情况不计入原有侦查羁押期限，即重新计算羁押期限：

1.在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照《刑事诉讼法》第154条的规定重新计算侦查羁押期限。重新计算侦查羁押期限的，由公安机关决定，无需人民检察院批准，但须报人民检察院备案。

2.公安机关补充侦查完毕移送检察院后，人民检察院重新计算审查期限。

3.人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。

4.人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起重新计算审理期限

5.第二审人民法院发回重审人民法院重新审判的案件，原审人民法院自收到发回案件之日起，重新计算审理期限。

6.简易程序转为普通程序的案件，审理期限应当从决定转为普通程序之日起计算。