公司不可以私自调查员工的犯罪记录。

根据相关规定，国家建立并逐步完善犯罪记录制度，人民法院负责通报犯罪人员生效的刑事裁判文书以及其他有关信息，公安机关、国家安全机关、人民检察院和司法行政机关分别负责受理、审核和处理有关犯罪记录的查询申请。

《犯罪记录信息管理及查询》犯罪记录信息的管理机关在向社会提供犯罪信息查询服务时，应当严格依据法律法规关于升学、入伍、就业等资格、条件进行。工作人员不按规定提供信息，或者故意提供虚假、伪造信息，情节严重或者造成严重后果的，应当依法追究相关人员的责任。

公安派出所在向社会提供犯罪信息查询服务时，应当严格依照法律法规关于升学、服现役、就业等资格、条件的规定办理。公民因办理出国(境)事务需要，可以申请查询本人有无犯罪记录。使用犯罪人员信息的单位及其工作人员应当按照查询目的使用有关信息，对犯罪人员信息要严格保密。

一、犯罪记录证明有何用

“无犯罪记录证明”也称为“无犯罪证明”。“无犯罪记录证明”是由国家公安机关开出的用于证明居民“无犯罪事实”的一个证明。“无犯罪记录证明”也逐步成为国人必备的证明之一。近年来，随着中国经济的迅速发展，“无犯罪记录证明”多用于国人外出上学、求职、出境，以及部分企业招工时用，该证明是对“无违法行为”的一种证明。当然，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。

《刑事诉讼法》第二百八十六条

犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。

犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。

申请人或着其委托代理人只有持公安机关出具的相关证明材料，才能证明自己确实没有违法等犯罪的行为。“有无违法犯罪记录证明”应由司法调查部门或者政审单位按照法律规定程序统一调取。

目前考虑到居民办理特殊事项(如招工、出国等)需要，根据省公安厅最新文件规定，居民调取本人“无违法犯罪记录证明”的，可以凭本人户口和身份证，向户籍地派出所提出书面申请；派出所受理后通过调查核实3个工作日予以答复：无违法犯罪记录的出具相关证明；有违法犯罪记录的不予出具。出具证明一律免费。