在学校捉到犯罪嫌疑人后,应首先进行刑事拘留。如证据充分,则向检察院提交批捕申请。公安机关负责侦查、拘留、执行逮捕、预审,检察院负责检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉,人民法院负责审判。其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。

在学校捉到了犯罪嫌疑人,首先要进行刑事拘留。经过进一步核查,如果证据充分,就会向检察院提交批捕申请。根据相关法律规定，对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。

人民检察院的职责范围：批捕与公诉

人民检察院是国家的法律监督机关，其职责范围包括批捕和公诉。批捕是指人民检察院对公安机关移送的刑事案件进行审查，认为符合起诉条件的案件，依法作出批准逮捕的决定。而公诉则是指人民检察院代表国家向人民法院提起公诉，指控被告人的犯罪行为，要求法院对被告人进行审判。

在批捕过程中，人民检察院需要依法对案件进行审查，综合考虑案件的事实、性质、情节等因素，作出是否批准逮捕的决定。同时，人民检察院还需要对公安机关移送的案件进行监督，确保公安机关的侦查活动符合法律规定，避免违法行为的发生。

在公诉过程中，人民检察院需要对案件进行审查，确定被告人是否具有犯罪行为和应承担的法律责任，并向人民法院提起公诉。在公诉过程中，人民检察院还需要进行庭前准备和庭审等工作，确保审判活动的顺利进行。

总之，人民检察院的职责范围涉及到案件审查、批准逮捕和公诉等方面，其目的是维护国家的法律秩序和公正司法，保障人民群众的合法权益。

总之，人民检察院在案件审理过程中起着至关重要的作用，其职责范围涉及到案件审查、批准逮捕和公诉等方面，其目的是维护国家的法律秩序和公正司法，保障人民群众的合法权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；

（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。