在我国结婚自由，同样离婚也是自由的。女方改嫁并不影响孩子的抚养权问题。如里男方起诉要求变更抚养权，首先还是要看孩子的年龄。

如果孩子在两周岁以下，基本上抚养权是不会变更过来的。

如果孩子在两周岁到八周岁之间，离婚后又一直跟随女方生活，而女方又没有出现特别不利于抚养孩子的情况，比如说遗弃虐待孩子，患有了严重的传染性疾病等等。在这个时候抚养权也是很难变更给男方的。

如果孩子超过了八周岁，那么就要尊重孩子的意见。

一、两个孩子抚养权优先女方吗

在争取抚养权问题上，双方都是平等的。如果说两个孩子的年龄都比较小，都在两周岁以下，这个时候为了让孩子得到更好的照顾，一般抚养权都是归女方所有的。因此孩子年龄在两周岁以下，女方是有优先争取孩子抚养权的权利。女方想要争取两个孩子的抚养权，可以向法院提交证据证明自身的抚养优势。比如说男方存在不适宜抚养孩子的情况的，比如男方经常打骂孩子虐待孩子，而孩子一直由女方悉心照顾，那么这种情况下两个孩子归女方的几率是非常大的。

二、争夺孩子的抚养权，哪些是有利的条件

一、不满两周岁的子女，在离婚时只要双方都想争取子女抚养权的，原则上由女方直接抚养，除非女方有不利于子女成长的因素，例如女方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，男方如果不同意的，需要根据具体的事由进行主张，由法院认定是否有必要由男方抚养。

二、已满两周岁的子女，双方发生抚养权争议的，由人民法院按有利于子女成长的原则进行判决。实务中大多都是想争取对子女的抚养，所以有利的抚养条件是争取成功与否的关键，有利的抚养条件其实是非常多的，例如一方经济条件、居住环境、学历、家人愿意代为照看等都可以是优势条件，需要具体的举证。

1、双方基本条件的取证

对双方的基本条件进行取证，包括工作性质、工作环境、收入状况、居住条件、文化程度、性格修养等，通过对双方的基本条件进行比较分析，突出有利因素。

2、双方父母基本条件的取证

很多时候，真正带孩子的往往不是夫妻任何一方，特别是对于学龄前儿童，通常是一方的父母。因此，孩子以往的生活环境，以及长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面。

3、孩子生活环境方面的取证

离婚案件中孩子抚养问题的处理原则，是不影响孩子的健康成长。如果双方离婚，但有一方距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子人学、生活最为有利，当然得到孩子抚养权的可能性就会更大。因此，这方面的取证工作也是必须的。

三、子女已满八周岁的，有了一定的辨别和判断能力，能够表达自己的意愿，父母双方对八周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。