刑事拘留多久后可以保释取决于当事人是否满足法定取保候审条件，依照法律规定犯罪嫌疑人、被告人，只有满足以下任一条件才能办理取保候审：

1、已被逮捕羁押的犯罪嫌疑人、被告人，在法定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内不能结案，采取取保候审方法没有社会危害性的；

2、依法应当逮捕，但因患有严重疾病，或是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女，不宜逮捕的；

3、可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

4、可能判处有期徒刑以上刑罚，但是采取取保候审后不会导致发生社会危险性的。

一、醉驾能在取保候审吗

《关于办理醉酒驾驶机动车刑事案件适用法律若干问题的意见》规定，对醉酒驾驶机动车的犯罪嫌疑人、被告人，根据案件情况，可以拘留或者取保候审。对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。对违反取保候审、监视居住规定的犯罪嫌疑人、被告人，情节严重的，可以予以逮捕。由此可见，醉酒驾驶机动车的嫌疑人是可以取保候审的，但前提是必须要满足法律规定的取保候审的条件，同时办理相关的取保手续后才可以。公安机关对具有下列情形之一的犯罪嫌疑人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审，不致发生社会危险性的;(三)应当逮捕的犯罪嫌疑人患有严重疾病，或是怀孕、哺乳婴儿的妇女;(四)对拘留的犯罪嫌疑人，证据不符合逮捕条件的;(五)提请逮捕后，检察机关不批准逮捕，需要复议、复核的;(六)犯罪嫌疑人被羁押的案件，不能在法定期限内办结，需要继续侦查的;(七)移送起诉后，检察机关决定不起诉，需要复议、复核的。

二、非法经营罪取保候审的条件

非法经营罪取保候审的情形有：

1.可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

2.可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

3.应当逮捕的犯罪嫌疑人、被告人患有严重疾病、或者是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女的；

4.对被拘留的犯罪嫌疑人需要逮捕而证据还不充足的；

5.法定羁押期限届满尚不能结案的；

6.提请逮捕后，检察机关不批准逮捕，需要复议、复核的；

7.移送起广播后，检察机关决定不起诉，需要复议、复核的。