我国法律规定中有以下情形之一的无期徒刑不能减刑：

1、无期徒刑的罪犯在刑罚执行期间又故意犯罪，新罪被判处有期徒刑的，自新罪判决确定之日起三年内不予减刑；新罪被判处无期徒刑的，自新罪判决确定之日起四年内不予减刑。

2、罪犯在死刑缓期执行期间又故意犯罪，未被执行死刑的，减为无期徒刑后，五年内不予减刑。

一、杀人是不是一定会判死刑

杀人主观上可以分为故意杀人和过失杀人，如果是故意杀人，情节较轻者处大于等于三年小于十年有期徒刑，情节严重者，处以大于十年有期徒刑或无期徒刑，情节极其严重且影响恶劣者处以死刑。对于过失杀人，我国刑法规定，情节较轻者，处小于三年有期徒刑，情节严重者，处以大于等于三年小于七年的有期徒刑。杀人如果被判死刑缓期两年执行，也可能存在减为有期徒刑的可能，其一死刑缓期执行，如果犯罪者没有故意杀人，两年后，可以减成无期徒刑，如果有立大功表现，两年期满后，可减为二十五年有期徒刑。需要指出的是，在这两年间，若犯新罪，减刑后，对新罪另判。如果实施减刑需所在监狱提出减刑申请，报上级监狱管理机关审核，报请高级人民法院裁定，高级人民法院裁定后，将裁决书副本抄送原判法院和检察院。其二死刑缓期执行的罪犯在缓刑期间，经查证是故意犯罪，情节恶劣，应当执行死刑。特别需要指出的是未成年人和怀孕的妇女，对于未满14周岁的未成年人，不负有刑事责任，对于已满14周岁未满18周岁者，从轻处罚，坚持惩罚为辅，教育为主的原则。

二、减刑后再犯新罪怎么处理

减刑后再犯新罪怎么处理

刑法规定被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。在减刑后刑罚执行完毕前再犯新罪的，应当按照法律规定数罪并罚的方法执行。

数罪并罚分为判决宣告前的数罪并罚和判决宣告后的数罪并罚。判决宣告后的数罪并罚又分为判决宣告后发现漏罪的和又犯新罪的数罪并罚。

判决宣告以后又犯新罪的并罚是指刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。但是管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。

三、什么情况算有前科

构成前科的条件是：

1、判处拘役、有期徒刑、以及无期徒刑或者死刑缓期执行的罪犯。

2、刑满释放后又犯新罪的。

3、如果是被判处管制、拘役的罪犯，刑满释放后又犯新罪的，或者是被判处有期徒刑缓刑的罪犯，在缓刑考验期内未犯新罪，而在缓刑考验期满后又犯新罪的，都不认为是有前科。

正在服刑的犯人再犯新罪也不能认为是有前科，而是属于服刑中重新犯罪。