驳回行政复议申请制度的规定具体如下：

《中华人民共和国行政复议法实施条例》

第四十八条有下列情形之一的，行政复议机关应当决定驳回行政复议申请：

(一)申请人认为行政机关不履行法定职责申请行政复议，行政复议机关受理后发现该行政机关没有相应法定职责或者在受理前已经履行法定职责的；

(二)受理行政复议申请后，发现该行政复议申请不符合《行政复议法》和本条例规定的受理条件的。

上级行政机关认为行政复议机关驳回行政复议申请的理由不成立的，应当责令其恢复审理。

一、行政复议申请程序是什么？

1、复议申请

申请人自应当知道具体行政行为之日起60日内提出行政复议申请。

2、复议受理

(1)复议机关对复议申请进行形式审查，并在5日内作出是否受理决定。

(2)对不符合行政复议法规定的行政复议申请，决定不予受理，并书面告知申请人；对符合行政复议法规定的，但不属于本机关受理的行政复议申请，告知申请人向有关复议机关提出；对符合行政复议法规定的，且属于本机关受理的行政复议申请，自收到复议申请之日起即为受理。

3、行政复议

(1)复议期间，具体行政行为不停止执行。

(2)复议机关自复议受理之日起7日内，将复议申请书副本或复印件发送被申请人。

(3)被申请人自收到申请书副本或复印件之日起10日内，提出书面答复，并提交当初作出具体行政行为的证据、依据和其他有关材料。

(4)复议机关法制工作机构进行书面审查，必要时向有关组织和人员调查情况，提出复议意见，报经复议机关负责人同意或集体讨论通过。

(5)复议决定作出前，申请人可以要求撤回复议申请，复议同时终止。

(6)复议机关应当自受理之日起60日内作出行政复议决定，情况复杂的，经复议机关负责人批准，可以适当延长，并告知申请人和被申请人，但是延长期限最多不超过30日。

(7)复议机关作出行政复议决定，应当制作行政复议决定书，加盖单位印章，并书面送达申请人和被申请人。

(8)行政复议决定书一经送达，即发生法律效力。

4、执行

(1)申请人和被申请人自收到行政复议决定书之日起，应当履行行政复议决定。

(2)申请人不服行政复议决定的，自收到行政复议决定书之日起15日内向人民法院提起行政诉讼。复议机关逾期不作出决定的，申请人可以在复议期满之日起15日内，向人民法院提起行政诉讼。