一、离婚的女方应该怎样争取子女抚养权?

协议解决子女抚养权问题时，由夫妻自主决定子女的抚养权归谁;在起诉由法院解决子女抚养权问题时，法院会一般根据“对子女健康成长有利”原则进行判决。夫妻离婚时有协议离婚和诉讼离婚，那么离婚时子女抚养权的解决方式也就有协议解决和诉讼解决。

根据我国的《民法典》以及最高人民法院关于子女抚养的司法解释，出现以下情形的，未成年子女的抚养权往往会判归女方：

1、两周岁以下的子女，一般随母方生活;

2、已作绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;

3、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;

4、无其他子女，而另一方有其他子女的;

5、子女随其生活，对子女或长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的;

6、双方抚养子女的条件基本相同，但子女单独随外祖父母生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾外孙子女的;

7、8周岁以上的子女主动要求与母亲生活的。

二、离婚后一方不给抚养费怎么办

1、离婚后一方不给抚养费可以双方协商;协商不成，可以向人民法院起诉。倘若一方没有经济能力，生活不能自保，在一定条件下也可以不承担抚养费。

2、如果一方无经济收入或下落不明而导致对方拿不到抚养费的话，可用其财物折抵子女抚育费。

如果不给抚养费方存在减少给付情况，那他可以减少给付。减少给付情况，主要指给付一方，由于长期疾病或者丧失劳动能力，经济相当困难，无力按原数额给付，而抚养子女一方又能负担子女的大部分抚养费，那么可请求减少给付。

3、如果一方拒不交纳人民法院有关抚养费的判决或者裁定，另一方可以向法院申请强制执行，其他有关单位或者个人应当协助执行。

如果一方不执行的是离婚协议中约定应给付的抚养费，另一方是不能直接向人民法院申请强制执行的，而必须要向人民法院提起民事诉讼，以原协议约定为证据，请求法院判令对方履行其应尽的义务。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条

离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。

离婚之后孩子的抚养权判决可以通过协议的方式决定，也可以通过诉讼的方式决定，关于孩子的抚养费问题，如果一方无经济收入或下落不明而导致对方拿不到抚养费的话，可用其财物折抵子女抚育费。