犯罪嫌疑人有高血压能不能够拘留要视具体情况而定：

1、如果只是一般的高血压的，身体条件符合羁押的要求，可以进行刑事拘留。

2、若高血压可能危及该人生命或加重病情，并有医疗机构证明不宜羁押的，可以不予拘留而予以取保候审。

一、刑事逮捕取保候审吗

取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一种刑事强制措施。在我国，指人民法院、人民检察院或公安机关责令某些犯罪嫌疑人、刑事被告人提出保证人或者交纳保证金，保证随传随到的强制措施。

逮捕之后正常情况下不能取保候审，因为逮捕的条件是嫌疑人有危害社会的可能，所以才予以逮捕，因为不适合取保或者监视居住的条件。但，如果被逮捕的嫌疑人有下来情形的话，那么还是可以取保候审的。

1.可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。

2.可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。

3.应当逮捕，但患有严重疾病，不宜羁押的，诸如因患病，生活不能自理的，可以取保候审。

4.依法应当逮捕，但正在怀孕或者哺乳自己婴儿的。

5.对已被依法拘留的犯罪嫌疑人，经过讯问、审查，认为需要逮捕但证据不足的。

6.已被逮捕羁押的犯罪嫌疑人、被告人，在法定的侦查、起诉、一审、二审的办案期限内不能结案，采用取保候审方法没有社会危险性的。

二、拘留和逮捕的区别有哪些?

对于拘留和逮捕的区别，可以从以下几个方面进行区分：第一、适用条件不同：1、拘留的条件是：拘留的对象是现行犯或者重大嫌疑分子；有法定的某种紧急情形。2、逮捕的条件是：有证据证明有犯罪事实；可能判处徒刑以上的刑罚；采取、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的。

第二、有权决定拘留，与有权批准、决定逮捕的机关不完全相同：一般刑事案件由公安机关决定和执行。人民检察院直接受理的案件中，需要拘留犯罪嫌疑人的，由人民检察院作出决定，由公安机关执行。

第三、羁押的期限不同：拘留的羁押期限，通常为14日，最多为37日；逮捕后的侦查羁押期限为2个月，遇到特殊情形的，可以延长。

三、刑事拘留后如何才能释放

被刑事拘留后被释放的，有以下几种情形：

1、经调查无犯罪行为，予以释放；不应承担刑事责任并予以释放；

2、符合取保候审条件的，应当办理取保候审手续；

3、符合逮捕条件但有不适合拘留的法律情节的，应当办理监视居住手续并予以释放。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，人民法院、人民检察院、公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可以判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可以判处有期徒刑以上，取保候审不造成社会危险的；

（三）患有严重疾病、不能自理、怀孕或者哺乳婴儿的妇女，取保候审不造成社会危险的；

（四）羁押期限届满，案件尚未完成，需要取保候审的。取保候审由公安机关执行。