提请立案监督属于刑事申诉。当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。《刑事诉讼法》第一百一十三条

人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

一、刑事申诉案件受理条件

1、要有对于生效的刑事判决不服而申诉的申诉书；

2、有该生效的刑事判决书及其相关的生效的法律文书；

3、要有证明申诉的相关证据：证明原判决或者裁定认定的事实确有错误的新证据，新证据是指审判时未收集到的足以影响定案量刑的证据；证明据以定案量刑的证据不确实、不充分或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的证据；证明原判决、裁定适用法律确有错误的证据；证明审判人员在审理该案件时，有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的证据；证明审判程序不合法，影响案件公证判决、裁定的证据。

二、刑事案件如何申诉

1、申诉人可以是当事人及其法定代理人、近亲属，也可以是认为已经发生效力的判决、裁定侵害其合法权益的案外人。

2、申诉人应当提交的材料：

(1)申诉状。应当写明当事人的基本情况、联系方式以及申诉的事实与理由；

(2)原一、二审判决书、裁定书等法律文书。经过人民法院复查或者再审的，应当附有驳回通知书、再审决定书、再审判决书、裁定书；

(3)其他相关材料。以有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误为由申诉的，应当同时附有相关证据材料；申请人民法院调查取证的，应当附有相关线索或者材料。

申诉不符合上述规定的，人民法院应当告知申诉人补充材料；申诉人对必要材料拒绝补充且无正当理由的，不予审查。

3、审查法院：

申诉由终审人民法院审查处理。但是，第二审人民法院裁定准许撤回上诉的案件，申诉人对第一审判决提出申诉的，可以由第一审人民法院审查处理。上一级人民法院对未经终审人民法院审查处理的申诉，可以告知申诉人向终审人民法院提出申诉，或者直接交终审人民法院审查处理，并告知申诉人；案件疑难、复杂、重大的，也可以直接审查处理。对未经终审人民法院及其上一级人民法院审查处理，直接向上级人民法院申诉的，上级人民法院可以告知申诉人向下级人民法院提出。对死刑案件的申诉，可以由原核准的人民法院直接审查处理，也可以交由原审人民法院审查。原审人民法院应当写出审查报告，提出处理意见，层报原核准的人民法院审查处理。