依据我国《刑法》的规定，如果信用卡欠款存在诈骗行为的，在欠款一万不还的情况下，会构成信用卡诈骗罪，是有可能要坐牢的。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》

第一百九十六条【信用卡诈骗罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；

（二）使用作废的信用卡的；

（三）冒用他人信用卡的；

（四）恶意透支的。

前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。

盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。

一、信用卡欠多久会被起诉

1、银行有可能随时会起诉，这与拖欠的时间长短无关；

2、只有在欠款的本金金额达到一万以上且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，应当认定为刑法的恶意透支，涉嫌信用卡诈骗罪，依法应当处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；

3、逾期还款会记录在个人信用报告中，但逾期还款等负面信息不是永远记录在个人的信用报告中的，我国目前的信用记录保持时间为五年。在还清欠款后，任何人都可以重新开始建立信用记录，从头再来。

二、信用卡欠款诉讼流程怎么走

信用卡欠款诉讼流程：

一般，超过三个月或银行两次催款后还没还款，银行就会起诉你信用卡诈骗及恶意透支，法院强制执行。

不仅如此，还要承担民事责任，包括偿还欠款本金、逾期利息等，并且还会有不良信用记录。具体的起诉流程如下：

（一）银行通知你要还款，不还款被起诉；

（二）银行正式起诉，然后你会接到传票；

（三）传票可能会送到你家里面或者工作单位；

（四）然后开庭的当天你要出庭，然后法院会对你宣判要还钱，并且正式你通知你不还钱的后果；

（五）如果坚持不换，银行申请强制执行，罚没你的财务。

（六）如果你还是坚持不还，坐牢。

只要银行起诉你了，就肯定会有罚金。一般是欠款额度的20％－50％之间。如果一直逾期不还款，不仅有滞纳金还会产生个人不良信用记录，5年内就不能再申请信用卡和银行贷款了。