公司不与劳动者签订劳动合同可以向劳动局申请劳动仲裁。公司不签劳动合同的情况有：

1、用工单位应该与劳动者签订劳动合同，如果不签订劳动合同，劳动者可以要求用工单位支付每月2倍的工资补偿；

2、如果对于仲裁结果不服，可以去法院提起诉讼。

一、申请劳动仲裁应具备的条件有：

1、申请人与本案有直接利害关系；

2、申请仲裁的争议属于劳动争议；

3、该劳动争议属于该仲裁委员会管辖；

4、申请书及有关材料齐备；

5、提出仲裁要求的一方应当自劳动争议发生之日起六十日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。

二、劳动仲裁的基本流程是：

1、仲裁申请。当事人向仲裁委员会申请仲裁必须提交书面申请，申请书应当写明：申诉人姓名、职业、住址、工作单位，企业的名称、地址，法定代表人的姓名、职务；被申诉人的情况；申诉请求和事实根据；委托代理人的资格及代理权限；申诉日期等。

2、案件受理。当事人向仲裁委员会提交劳动仲裁申请书，经审查，仲裁委员会收到劳动仲裁申请书之日起五日内作出受理或者不予受理的决定。决定不予受理的，应自作出决定之日起五日内制作不予受理通知书，送达申请人；决定立案的，应自作出决定之日起，五日内向申请人和被申请人发出书面通知。

3、组建仲裁庭。仲裁委员会决定受理的劳动争议案件，应自立案之日起七日内按劳动争议仲裁委员会组织规则组成仲裁庭。仲裁庭由一名首席仲裁员、二名仲裁员组成。

4、调查取证。仲裁委员会有权要求当事人提供或补充证据。当事人因客观原因不能取证的，当事人提供的证据互相矛盾、无法认定的，或针对双方当事人的申诉和答辩中存在的疑点，仲裁委员会依职权可找有关单位、知情人了解情况和收集证据，遇有需要勘验或鉴定的问题，应交由法定部门勘验或鉴定；没有法定部门的，由仲裁委员会委托有关部门勘验或鉴定。

5、仲裁调解。在查明争议事实的基础上，由仲裁庭或仲裁员主持，对劳动争议案件先行调解。经调解达成协议的制作仲裁调解书，由双方当事人签字，仲裁员署名，加盖仲裁委员会印章并送达当事人；调解未达成协议，或仲裁调解书送达前当事人反悔，以及当事人拒绝接收调解书的，仲裁庭应及时仲裁。

6、仲裁裁决。仲裁庭开庭裁决，应当在开庭的五日前，将开庭时间、地点的书面通知送达当事人。开庭审理时，听取申请人的申请和被申请人的答辩，由仲裁庭进行当庭调查、主持辩论，征询双方当事人的最后意见，并再行调解。双方未达成协议或不愿接受调解的，经仲裁庭合议作出裁决，并制作仲裁裁决书送达双方当事人。

综上所述，公司不与劳动者签订劳动合同可以向劳动局申请劳动仲裁。公司不签劳动合同的情况有用工单位应该与劳动者签订劳动合同，如果不签订劳动合同，劳动者可以要求用工单位支付每月2倍的工资补偿；如果对于仲裁结果不服，可以去法院提起诉讼。申请劳动仲裁应具备的条件有申请人与本案有直接利害关系；申请仲裁的争议属于劳动争议；该劳动争议属于该仲裁委员会管辖等。

一、劳动仲裁委员会案件处理程序

1、提出仲裁要求的一方当事人应自劳动争议发生之日起60日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。申诉人提交申诉书时应同时提交本人（单位）的身份证明，并按照被诉人及第三人人数提交申诉书副本。

2、劳动争议仲裁委员会应自收到申诉书之日起7日内作出受理或者不予受理的决定。

3、决定不予受理的，应自作出决定之日起7日内制作不予受理通知书、说明不予受理的理由并送达申诉人；决定受理的，应自作出决定之日起7日内向申诉人送达案件受理通知书、开庭通知书、举证通知书、劳动仲裁风险提示等，向被诉人送达应诉通知书、开庭通知书、举证通知书、劳动仲裁风险提示、申诉书副本等，同时组成仲裁庭。

4、申诉人应在收到案件受理通知书等5日内预交案件受理费、处理费，并应在举证期限内提交证据；被诉人应在收到应诉通知书等5日内预交案件处理费，并应在举证期限内提交答辩书、证据。

劳动争议仲裁委员会收到当事人提交的证据材料，应当出具收据，并按规定实现庭前证据交换。

被诉人没有按时提交或者不提交答辩书的，不影响案件的审理。

5、与劳动争议案件的处理结果有利害关系的第三人可以申请参加仲裁活动或者由劳动争议仲裁委员会通知其参加仲裁活动。

6、当事人接到开庭通知无正当理由拒不到庭的，或在开庭期间未经仲裁庭同意自行退庭的，对申诉人按撤诉处理，对被诉人作缺席裁决。

7、仲裁庭处理劳动争议应自劳动争议仲裁委员会决定受理案件之日起60日内结束。案情复杂需要延期的，报劳动争议仲裁委员会批准最长可延期30日。对于请示待批，工伤鉴定，当事人因故不能参加仲裁活动，以及其他妨碍仲裁办案进行的客观情况，应视为仲裁时效中止，并需报劳动争议仲裁委员会同意。仲裁时效中止不应计入仲裁办案时效内。