抚养权争夺不能一直起诉。

我国民事诉讼实行的是二审终审制度，所以因抚养权产生纠纷提起诉讼的，是不能一直告的。人民法院审理民事案件，经过第二审人民法院的判决、裁定的，是终审的判决、裁定，当事人不能上诉。

一、法院上诉离婚有多久

据我国法律的规定，法院对案件进行一审判决后，当事人对法院判决结果不服的，当事人可以向上一级人民法院上诉。那么离婚案件上诉要多久开庭呢?当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。不服裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。依据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十六条规定，人民法院审理对判决的上诉案件，应当在第二审立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。人民法院审理对裁定的上诉案件，应当在第二审立案之日起三十日内作出终审裁定。案件当事人向上级人民法院上诉的，多久开庭法律并没有规定，但第二审审结的期限是有规定的，当事人提交上诉申请后耐心等待就可以了。

二、二审终审是什么意思

两审终审制是法院审理案件的一种审级制度，指一个案件需经两级法院审判后方可宣告终结并发生法律效力。地方各级法院对于按照审判管辖权的规定对由它审判的第一审（初审）案件做出判决或裁定以后，若当事人不服，可以在法定期限内向上一级法院提起上诉；若同级的检察院不服，可以在法定期限内向上一级法院提起抗诉。上一级法院有权受理针对下一级法院第一审判决或裁定不服的上诉或抗诉，有权经过对第二审案件的审理，改变或维持第一审法院的判决或裁定。上级法院的第二审判决、裁定，就是终审判决、裁定，当事人不得上诉。审级制度的实质是要求审判必须按审判程序严格进行，不得越级审理案件。

三、民事案件最多能上诉几次?

可以上诉一次,我国是二审终审制,即对第一次审判结果不服的可以上诉一次,二审裁定结果为最终结果,第二审人民法院的判决、裁定,是终审的判决、裁定。第一百七十六条人民法院审理对判决的上诉案件,应当在第二审立案之日起三个月内审结.