一、盗掘古墓罪应该怎样处罚

盗掘古墓罪既遂会被追究以下刑事责任：

1、可以处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

2、盗掘古墓造成严重损失等法定情节的，可以处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》第三百二十八条

盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：

（一）盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；

（二）盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；

（三）多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；

（四）盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。

盗掘国家保护的具有科学价值的古人类化石和古脊椎动物化石的，依照前款的规定处罚。

二、盗窃古墓犯罪中的“古墓”有什么标准吗

清代和清代以前我国古代人类建造并留下的表明其文化发展水平的具有历史、艺术、科学价值的墓穴及其有关设施。1911年辛亥革命后与著名的历史事件有关的名人墓葬、遗址和纪念地，也视为古文化遗址、古墓葬。

总体来说，盗掘古墓葬罪可定义为行为人没有经过国家文物部门的准许而私自盗窃、挖掘具有历史文化价值的古墓葬的行为。所谓的古墓葬可以通俗地理解为古代（一般指清代及其之前的时期）用于埋葬人们遗体、遗物的坟墓。古墓葬因其蕴含历史价值而受法律保护。

如果行为人所追求的盗掘行为已经彻底完成，产生了行为人所想要的特定结果，例如打通盗洞、盗得文物等，此种情况下即可认定为盗掘古墓葬既遂。但如果行为人的盗掘行为并没有达到其所追求的程度或者没有造成特定的危害结果，如盗洞未能打通、未能发现墓葬、实质上没有破坏到墓葬等，则应该认定为盗掘古墓葬罪未遂。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第六章　妨害社会管理秩序罪 第四节　妨害文物管理罪　　　　第三百二十八条　盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：\n（一）盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；\n（二）盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；\n（三）多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；\n（四）盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。\n盗掘国家保护的具有科学价值的古人类化石和古脊椎动物化石的，依照前款的规定处罚。