一、孩子出生就离婚母亲放弃抚养权是合理的吗？

是合理的。孩子的抚养权，双方可以就孩子的抚养权归属做协商，协商不成的，法院依据究竟由谁来抚养孩子对于孩子的成长比较有利作出判决。父母与子女间的关系，不因父母之间的婚姻关系的解除而消失，这是法律中强制性的规定。已经决定归属的抚养权一定的情况下是可以进行变更的。

二、争取孩子抚养权有利条件有哪些？

1、双方收入情况：双方收入情况会给自己带来有利条件，拿一方收入更好，能给孩子带来更优异的生活环境，会为自己在争夺孩子的抚养权上有着有利条件。

2、双方父母的基本条件：家庭的组成也是非常重要的，孩子的成长需要多人参与，所以就需要孩子的爷爷奶奶姥姥姥爷参与，所以这也是一个有利条件，也是影响孩子抚养权的一个重要因素。

3、双方的文化程度：双方受过的文化程度对孩子也是有重要影响，所以这也是一个有利条件。

4、居住条件：孩子被判给某一方就意味着和某一方在一起生活，这就涉及到孩子的住宿条件，哪一方孩子的住宿条件更好，也是一个重要条件。

5、身体状况：双方的身体状况是否健康，可以在此出体检报告等相关，这是一个重要因素。

6、双方是否有再婚对象，并且是否生育，这也是一个重要影响因素。

7、孩子的意见：这是最重要的一点，如果孩子在10周岁以上，法院会根据孩子的意见作为重要依据，由孩子自主选择，虽然这种手段比较残忍，但是十岁孩子可以为自己的以后生活进行选择了。如果孩子在哺乳期，女方在无重大疾病前提下，孩子一般会被判给女方，

对于孩子年龄在2岁以上，八岁以下的情况下，法院会根据以下三点考虑。

a．女方是否具备生育能力。女方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；

b．子女是否长期随一方生活，突然改变生活环境会对孩子的成长不利。

c．双方是否再婚，婚后是否有其他子女。

孩子出生就离婚母亲放弃抚养权的只要双方达成一致的意见就是受到法律保护，也就是合理的行为。需要注意的是，如果双方就此就不用权的问题达成一致意见，需要在离婚协议书中进行明确的体现。如果无法达成一致意见的只能起诉处理了。