医疗事故诉讼中的申诉程序如下：1、申诉的时效。对生效的法院判决，当事人不服的，应当在2年内提出申诉。二年为不变期间，自判决、裁定发生法律效力次日起计算；2、如果出现新的证据，足以推翻原判决、裁定的。原判决、裁定认定事实的主要证据不足的。原判决、裁定适用法律确有错误，法院就会再审。

一、行政诉讼不服再审裁定如何处理

行政诉讼不服再审裁定的，应该向人民检察院申请检察建议或者抗诉。有以下情形之一的，法院不会驳回再审申请：有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的；原判决、裁定适用法律、法规确有错误的；违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的。

二、申诉状的申请条件是什么

民事案件的申诉状只能由当事人及其法定代理人提交。提交申诉状应当在判决、裁定或者调解书发生法律效力后六个月内。申请再审要符合下列条件之一，法院才会受理：应当要有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；对原判决、裁定认定事实的主要证据不足的；认为原判决、裁定适用法律确有错误等情形。

三、终审判决不服怎样申诉

终审判决不服申诉的方法如下：

1、如果当事人对终审判决不服的，可以向上一级人民法院申请再审；

2、如果当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。

一、申请再审的条件如下：

1、有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；

2、原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；

3、原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；

4、原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的。

二、申请再审需要提交的资料如下：

1、再审申请书；

2、申请再审人是自然人的，应提交身份证明复印件；申请再审人是法人或其他组织的，应提交营业执照复印件、法定代表人或主要负责人身份证明书；

3、申请再审的生效裁判文书原件，或者经核对无误的复印件；

4、在原审诉讼过程中提交的主要证据复印件。

总而言之，一般二审判决即为终审判决，当事人不得再上诉。对二审判决若有异议，认为程序、实体上有错误时，可提起再审，一般审判监督程序的启动有三种形式，当事人申请再审，法院决定再审，检察院抗诉进行再审三种。