刑法上没有走私稀有珍贵动物罪，只有走私珍贵动物罪。符合以下要件的会构成走私珍贵动物罪：客体是国家对珍贵动物及其制品禁止进出口的制度；在客观方面表现为违反海关法规，逃避海关监管，非法携带、运输、邮寄国家禁止进出口的珍贵动物及其制品，进出国（边）境的行为；本罪的主体为一般主体；在主观方面只能是故意。

一、走私普通货物、物品罪的构成要件

1、走私普通货物、物品罪客体要件

本罪所侵犯的客体是国家对外贸易管制。其对象是除武器、弹药、伪造的货币，国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属，国家禁止进出口的珍贵动物及其制品、珍稀植物及其制品、淫秽物品、毒品、固体废物以外的一切货物与物品。

2、走私普通货物、物品罪客观要件

本罪在客观上表现为违反海关法规，逃避海关监管。走私枪弹等违禁品以外的其他货物、物品进出境，情节严重的行为。

3、走私普通货物、物品罪主体要件

本罪的主体要件为一般主体，即达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人均能构成本罪。依《刑法》第一百五十三条第2款之规定，单位亦能成为本罪主体。

4、走私普通货物、物品罪主观要件

本罪的主观方面只能由故意构成、过失不构成本罪。并且本罪在犯罪目的上是牟利。

二、走私普通货物、物品罪与放纵走私罪的认定

放纵走私罪，是指海关工作人员徇私舞弊，放纵走私，情节严重的行为。

走私普通货物、物品罪，是指违反海关法规，逃避海关监管，非法运输、携带、邮寄国家禁止进出口的武器、弹药、核材料、假币、珍贵动物及其制品、珍稀植物及其制品、淫秽物品、毒品以及国家禁止出口的文物、金银和其他贵重金属以外的货物、物品进出境，偷逃应缴纳关税额5万元以上的行为。

三、非法运输濒危野生动物制品罪的犯罪构成

(一)客体要件

本罪侵犯的客体是国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的管理制度。本罪的对象只能是国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品。

(二)客观要件

本罪在客观方面表现为违反野生动物保护的法规，收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物及其制品的行为。

所谓收购，是指未经有关部门批准以金钱作价，购买珍贵、濒危野生动物及其制品的行为；所谓运输，是指未经批准，私自运输珍贵、濒危野生动物及其制品的行为；所谓出售，是指未经批准，以牟利为目的出价售卖珍贵、濒危野生动物及其制品的行为，至于是否已实际获得利益，并不影响犯罪的成立。

无论行为人实施的是其中一种行为，还是同时实施数种行为，均可构成本罪。

定罪标准目前尚无明确的规定，在新的司法解释出台之前，可以参照林业部、公安部《关于陆生野生动物刑事案件的管辖及其立案标准的规定》。

(三)主体要件

本罪的主体为一般主体，即凡是达到刑事责任年龄具有刑事责任能力的人，均可构成本罪。前段时间也可成为本罪主体。

(四)主观要件

本罪在主观方面表现为故意，过失不构成本罪。实践中，由于一些非专业人员对野生动物领域了解不多，因而通常对何种动物为野生动物的认识不够，也因此对该种动物制品缺乏认识，在这种情况下实施了非法收购、运输、出售自己认为是珍贵、濒危野生动物及其制品的，一般不以本罪论处；如果行为人实施了非法收购、运输、出售自己认为不是珍贵、濒危野生动物及其制品的，而事实上确实是珍贵、濒危野生动物及其制品，亦不宜以本罪论处。