1、公安机关侦查的刑事案件

《刑事诉讼法》第18条第1款规定：“刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。”根据这一规定，除了法律另有规定外，公安机关是刑事案件的主要侦查机关。法律的这一规定是有其实际根据的：公安机关是国家的治安保卫机关，负有维护社会秩序、保卫国家安全的任务，它拥有庞大而严密的组织体系和足够的警力，专门的侦查手续和措施，具有良好的控制社会治安局势和快速反应的能力，并且在长期的同各种危害社会治安秩序的犯罪行为作斗争的过程中积累了丰富的经验。因此，将绝大多数的刑事案件交给公安机关侦查，便于发挥公安机关维护社会治安的作用。对于某些特定的刑事案件，法律规定由其他国家机关进行侦查。如人民检察院依法对其直接受理的刑事案件进行侦查;国家安全机关负责对危害国家安全的刑事案件进行侦查;军队保卫部门对军队内部发生的刑事案件行使侦查权;监狱对罪犯在监狱内犯罪的刑事案件进行侦查，等等。这些特定的刑事案件占整个刑事案件的比例是比较小的。

2、人民检察院直接受理侦查的刑事案件

《刑事诉讼法》第18条第2款规定：“贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查、侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权的犯罪，由人民检察院立案侦查。”法律这样规定，一方面有利于检察机关集中力量对贪污、贿赂、国家工作人员的渎职等犯罪案件进行侦查，突出工作重点，加强反腐败斗争;另一方面有利于检察机关加强对公安机关侦查活动的监督。

根据检察机关是国家法律监督机关和公、检、法三机关分工负责、互相制约的原则，检察机关自侦查案件的范围，主要还是局限于国家机关工作人员利用职务的犯罪。除了上面提到的检察机关直接受理侦查的几种刑事案件以外，《刑事诉讼法》第18条还规定：“对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。”这不是一般的案件分类管辖划分的条款规定，而是检察机关根据法律监督职权对个案的监督条款，以纠正有案不立，有罪不究和司法实践中存在的腐败现象。这也不是检察机关包揽其他机关的侦查权，而是通过这种方式加强执法监督，促使其他机关严格执法，使所有犯罪都毫无例外地受到追究，维护国家法律的尊严和统一。

3、人民法院直接受理的刑事案件

人民法院直接受理的刑事案件是自诉案件。自诉案件的范围包括以下几种：

(1)告诉才处理的案件。告诉才处理，是指刑事案件的被害人向人民法院告诉后，人民法院才予以处理，但是如果被害人因受强制、威吓或其他原因而无法告诉的，人民检察院和被害人的近亲属也可以告诉。刑事案件中的侮辱罪、诽谤罪、暴力干涉他人婚姻自由罪、虐待罪等刑事案件，一般是告诉才处理的案件。

(2)被害人有证据证明的轻微刑事案件。“被害人有证据证明的轻微刑事案件”，是比较科学、准确的定性。它要求：①被害人必须有足够的证据证明犯罪事实的存在，而对于那些被害人无证据或证据不充分的刑事案件，人民法院应当将案件移送给公安机关处理;②必须是社会危害性比较轻微的刑事案件。把握这两点要求，可以有效地避免因人民法院和公安机关认识不一而对案件互相推诿，致使被害人辗转奔波，告状无门的现象发生。

(3)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身权利、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。法律的这一规定，即保障了被害人的控告权，也对公安机关、人民检察院有罪不究的行为起到了制约和监督的作用。但是，被害人在根据这一规定提起自诉时，必须注意以下三点：①这类案件仅限于被告人侵犯被害人个人的人身权、财产权的刑事案件;②这类案件已经过公安机关或者人民检察院处理，而公安机关或者人民检察院应当追究刑事责任而不追究的;③被害人京九负举证责任。

4、职能管辖的交叉

我国《刑事诉讼法》对公、检、法三机关干部的职能管辖作了明确的规定，但是在实际执行过程中，有时仍会出现职能管辖交叉的问题。如何处理这些问题，仍是职能管辖所要解决的问题之一。在司法实践中，职能管辖交叉的情况主要有两种：

(1)案发时一案涉及到数个罪名，人民检察院和公安机关都有管辖权的，对此，检察院和公安机关应当协商解决，确定由哪一机关行使管辖权。对于数罪中能够分清主罪与次罪的，原则上对主罪有管辖权的机关进行立案侦查;在一时难以分清主次罪的情况下，可以由接受报案、控告、举报和犯罪人自首的机关立案侦查，也可以由一个机关受理后几个机关联合进行侦查。