仲裁撤销后的法律后果有：人民法院认为可以重新仲裁的，通知仲裁庭在一定期限内重新仲裁，并裁定中止撤销程序。仲裁庭拒绝重新仲裁的，人民法院应当裁定恢复撤销程序。

一、劳动仲裁裁决书申请强制执行的程序是什么？

依据相关法律规定，当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。依据我国《中华人民共和国民事诉讼法》对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：(一)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;(二)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的;(三)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的;(四)裁决所根据的证据是伪造的;(五)对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据的;(六)仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。裁定书应当送达双方当事人和仲裁机构。仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。

二、对经济仲裁结果不服是否能向法院起诉

对经济仲裁结果不服可以向法院起诉。对经济仲裁裁决不服，认为裁决错误的，可以自收到裁决之日起六个月内向人民法院申请撤销。超过六个月期限的，法院受理审查。有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地中级人民法院申请撤销裁决：

1、无仲裁协议的；

2、裁决不属于仲裁协议范围或者仲裁委员会无权仲裁的；

3、仲裁庭的组成或者仲裁程序违反法定程序的；

4、裁决所依据的证据是伪造的；

5、另一方隐瞒足以影响公正裁决的证据的；

6、仲裁员在仲裁案件时受贿、徇私舞弊、枉法裁决的。

三、再审需要向哪个法院申请

再审应该向上一级人民法院申请。

如果当事人一方人数众多的，可以向原审人民法院提交申请书。对经过再审案件的审理认为原生效判决、裁定确有错误，在撤销原生效判决或者裁定的同时，有两种处理办法：

1、对生效判决、裁定的内容作出相应裁判；

2、一裁定撤销生效判决或者裁定，发回作出生效判决、裁定的人民法院重新审判。

裁定发回重审的情形有，审理本案的审判人员、书记员应当回避而未回避的；依法应当开庭审理而未经开庭即作出判决的；未经合法传唤当事人而缺席判决的；对与案件有关的诉讼请求未予以裁判的；其他违反法定程序可能影响案件正确审判的。人民法院审理再审案件的，对原审法院不予受理或者驳回起诉错误的，应当作出如下处理。法律认为如果第二审人民法院维持第一审人民法院不予受理或者驳回起诉的裁定错误的，再审法院应当撤销第一审、第二审人民法院裁定，指令第一审人民法院审理。再审案件按照第一审程序审理的须在3个月内作出裁判；再审案件按照第二审程序审理的，须在2个月内作出裁判。对民事案件不得提出再审申请的情形有：

1、人民法院依照督促程序、公示催告程序和破产还债程序审理的案件；

2、人民法院裁定撤销仲裁裁决和裁定不予执行仲裁裁决的案件；

3、人民法院判决、调解解除婚姻关系的案件，但当事人就离婚案件已经处理的财产分割问题申请再审的除外。