单位不签订劳动合同随意降工资是不合法的。单位单方降低工资实际上单方变更劳动合同的行为，是一种严重违法、违约的行为。即使没有签订劳动合同也应该依照当时约定的工资进行发放，不仅如此员工如果认为单位侵权可以直接起诉。不仅可以得到原有的工资，还能得到单位双倍工资的赔偿。

依据《劳动法》第十七条第一款：订立和变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。可见未经过双方协商的情况下，该公司单方降低劳动者工资的行为违反了变更劳动合同的基本原则，也违反了劳动合同中的约定。故用人单位不能无故单方降低劳动者的工资。

相关知识：

用人单位调岗降薪，劳动者怎么办

如果公司在《劳动合同》或其他规章制度中明确规定：员工的岗位、薪资与公司经营状况、员工的业绩考核相关，那么当公司经营状况下降或员工业绩考核不达标时，公司可以根据《劳动合同》或其他规章制度的规定，对劳动者实行相应的调岗降薪。如果公司没有明文规定，无理由对员工实行调岗降薪，那么员工可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求公司足额支付工资。

1、《劳动合同法》相关规定：

第十七条劳动合同应当具备以下条款：

(一)用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；

(二)劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；

(三)劳动合同期限；

(四)工作内容和工作地点；

(五)工作时间和休息休假；

(六)劳动报酬；

(七)社会保险；

(八)劳动保护、劳动条件和职业危害防护；

(九)法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。

劳动合同除前款规定的必备条款外，用人单位与劳动者可以约定试用期、培训、保守秘密、补充保险和福利待遇等其他事项。

2、上海市高院关于适用《劳动合同法》若干问题的意见(沪高法[2009]73号)

劳动合同变更的形式要求。

《劳动合同法》第三十五条规定，劳动合同变更的应当采取书面形式。这里的书面形式要求，包括发给劳动者的工资单、岗位变化通知等等。因为随着劳动合同的持续履行，劳动合同双方的权利义务本身就必然会不断变化。如随着劳动者工作时间的增加，其休假、奖金标准发生的自然变化等等，都属于劳动合同的变更。因此，对于依法变更劳动合同的，只要能够通过文字记载或者其他形式证明的，可以视为“书面变更”。