两者都是对侦查的期限作出的规定，侦查羁押期限是指犯罪嫌疑人在侦查中被逮捕以后到侦查终结的期限。补充侦查期限有三种情形，即审查批捕时的补充侦查、审查起诉时的补充侦查和法庭审理时的补充侦查。可见补充侦查的范围要比侦查羁押期限大。

什么是侦查羁押期限

侦查羁押期限，是指犯罪嫌疑人在侦查中被逮捕以后到侦查终结的期限。根据刑事诉讼法和公安机关《办理刑事案件程序规定》，侦查中的羁押期限可以分为一般羁押期限、特殊羁押期限和重新计算的羁押期限三种。

1、一般期限

《公安机关适用刑事羁押期限规定》第十四条对犯罪嫌疑人已被逮捕的案件，在逮捕后二个月的侦查羁押期限以及依法变更的羁押期限内不能侦查终结移送审查起诉的，应当在侦查羁押期限届满前释放犯罪嫌疑人。需要变更强制措施的，应当在释放犯罪嫌疑人前办理完审批手续。

2、特殊羁押期限

是刑事诉讼法根据案件的特殊需要，规定在符合法定条件时履行相应的审批手续，便可延长侦查羁押期限。

(一)、根据刑事诉讼法第156条的规定，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月。

(二)、根据刑事诉讼法第157条的规定，因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人大常委会批准延期审理。

补充侦查

补充侦查，是指公安机关或者人民检察院依照法定程序，在原有侦查工作的基础上进行补充收集证据的一种侦查活动。补充侦查并不是每个案件都必须进行的活动，它只适用于事实不清、证据不足或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人的案件。补充侦查由人民检察院决定，公安机关或者人民检察院实施。

当然补充侦查，并不是每一个刑事案件都必须经过的诉讼程序，它只适用于没有完成原有侦查任务，部分事实、情节尚未查明的某些刑事案件。因此，正确、及时进行补充侦查，对于公、检、法三机关查清犯罪，防止和纠正在诉讼过程中可能发生或已经发生的错误和疏漏，保证不枉不纵、不错不漏，准确适用国家法律，具有十分重要的意义。