一、劳动合同未签署员工受伤企业是否应该赔偿

劳动合同未签署员工受伤企业是应该赔偿。

《劳动合同法》第八十二条【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

二、劳动合同应当具备的内容

劳动合同应具备这些内容：

1．劳动合同的终止期限；

2．劳动者的工作内容；

3．劳动保护和劳动条件；

4．用人单位应支付的报酬；

5．劳动者应遵循的纪律；

6．劳动合同的终止条件；

7．法律责任等。

法律依据

《中华人民共和国劳动合同法》第十七条

【劳动合同的内容】劳动合同应当具备以下条款：

（一）用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；

（二）劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；

（三）劳动合同期限；

（四）工作内容和工作地点；

（五）工作时间和休息休假；

（六）劳动报酬；

（七）社会保险；

（八）劳动保护、劳动条件和职业危害防护；

（九）法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。

劳动合同除前款规定的必备条款外，用人单位与劳动者可以约定试用期、培训、保守秘密、补充保险和福利待遇等其他事项。

三、劳动合同纠纷的仲裁时效

劳动合同纠纷仲裁有期限。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内决定是否受理。仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第二章　劳动合同的订立　　第十七条　【劳动合同的内容】劳动合同应当具备以下条款：\n（一）用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；\n（二）劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；\n（三）劳动合同期限；\n（四）工作内容和工作地点；\n（五）工作时间和休息休假；\n（六）劳动报酬；\n（七）社会保险；\n（八）劳动保护、劳动条件和职业危害防护；\n（九）法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。\n劳动合同除前款规定的必备条款外，用人单位与劳动者可以约定试用期、培训、保守秘密、补充保险和福利待遇等其他事项。