1、犯重婚罪后潜逃的，法院会按照通常的量刑标准处罚，不会加重，也不会从轻处罚。

2、如犯罪后自首或者如实供述犯罪事实的，法院在判刑时可以从轻或者减轻处罚。

《刑法》

第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

一、重婚罪的犯罪类型有哪些

1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的；

2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型；

3、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚

公安机关受理重婚罪吗

根据法律规定，重婚案件被害人直接向人民法院起诉的，人民法院应当依法受理，对于其中证据不足、可由公安机关受理的，应当移送公安机关立案侦查。被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理。

所以，重婚案件被害人向公安机关控告，公安机关有案件管辖权。根据《最高人民法院、最高人民检察院、公安部关于重婚案件管辖问题的通知》之规定，被害人之外的人民群众、社会团体和有关单位提出控告的重婚案件，公安机关有案件管辖权。

同时，《中华人民共和国人民警察法》第6条第一项规定：公安机关的人民警察按照职责分工，依法履行预防、制止和侦查违法犯罪活动的职责。重婚罪是一种刑法明文规定的犯罪行为，败坏社会道德风尚，不利于国家精神文明建设。我国国情、道德观念、历史传统、社会信仰决定了，重婚是一种应该受到严厉道德谴责、进而需要刑法管制的危害社会的行为。因此，公安机关不但有权立案管辖，而且应当立案侦查。