立自书遗嘱不必委托执行人。立遗嘱时，不一定要写遗嘱执行人是否委托执行人由被继承人决定。遗嘱执行人的主要职责是清理和登记遗嘱人的遗产；保管各种遗产；根据遗嘱的指定分割遗产；严格按照法律规定和遗嘱内容执行遗嘱。

根据《民法典》第一千一百三十三条，自然人可以依照本法的规定立遗嘱处分个人财产，并指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱指定法定继承人中的一人或者几人继承个人财产。

自然人可以立遗嘱向国家、集体或者法定继承人以外的组织和个人赠送个人财产。

自然人可以依法设立遗嘱信托。

可以委托律师成为遗嘱执行人吗

嘱执行人是指有权按照立继承人的意志执行遗嘱的人。

我国《民法典》规定，遗嘱人可以指定遗嘱执行人。遗嘱指定的遗嘱执行人是法定继承人时，则该继承人不得拒绝；指定的遗嘱执行人为法定继承人以外的人，则只有该人同意承担遗嘱执行的义务时，才为遗嘱执行人。遗嘱中没有指定遗嘱执行人的，遗嘱应由继承人执行。继承人为多人时，则共同为遗嘱执行人，也可以共同推选一人或几人作为代表执行遗嘱。

遗嘱执行人必须是有完全民事行为能力的人。如果没有指定遗嘱继承人，又没有继承人，或者继承人没有资格做遗嘱执行人，则由立遗嘱人生前所在单位或者继承地点的基层组织作为遗嘱执行人。

综上，遗嘱执行人分为三种：

1、立遗嘱人在遗嘱中指定的遗嘱执行人；

2、没有指定遗嘱执行人，或者所指定的人患有重病、丧失行为能力、绝不接受指定等，不能执行遗嘱时，应当由法定继承人作为遗嘱执行人；

3、立遗嘱人未指定执行人，也没由法定继承人，或者虽有法定继承人，但其不能执行遗嘱时，遗嘱应由立遗嘱人生前所在单位或者继承开始时的基层组织，如居委会、村委会等执行。

法律依据：

《民法典》第一千一百四十七条【遗产管理人的职责】遗产管理人应当履行下列职责：

（一）清理遗产并制作遗产清单；

（二）向继承人报告遗产情况；

（三）采取必要措施防止遗产毁损、灭失；

（四）处理被继承人的债权债务；

（五）按照遗嘱或者依照法律规定分割遗产；

（六）实施与管理遗产有关的其他必要行为

《民法典》第一千一百三十三条

自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。