协议离婚时通常都会对孩子的抚养权问题进行一并的约定，原则上抚养权一旦确定，基于有利于孩子成长的角度，考虑尽可能保障孩子的生活稳定，不会轻易破坏孩子的生活环境及生活习惯，因此一般不会随意变动孩子的抚养权，但根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条的规定，规定了如下可以变更子女抚养权的情形，分别是：(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因残无力继续抚养子女的；(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或者有虐待子女的行为，或与其子女共同生活对子女身心健康有不利影响的；(3)十周岁以上未成年子女，愿意跟随另一方生活，该方又有抚养能力的；(4)有其他正当理由需要变更的。其中就包括了父母双方协商一致变更子女抚养关系的。如存在上述情况，未直接抚养孩子的一方可以提起变更抚养权，如双方无法达成协议的，也可以提起变更抚养权诉讼。

一、前夫再婚要回抚养权可以吗

如果之前协议离婚，然后将抚养权给孩子，事情发生了变更，丈夫对孩子不好，这种情况下可以是向法院提起更改孩子抚养权的诉讼，申请法院变更抚养权的，协议离婚后是可以向法院提起更改孩子抚养权的诉讼的。

我国法律规定夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。有下列情形之一的，人民法院应予支持：

(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

(4)有其他正当理由需要变更的。

离婚后，孩子由谁抚育，应从有利于孩子健康成长的角度考虑，前妻再婚，不等于孩子不能健康成长。只有在不利于孩子健康成长的情况出现，或者在儿子大于十周岁时，要求共同生活。届时可以与前妻协商变更抚养权，协商不成的，也可向人民法院起诉要求变更。