一、合同到期没续签继续干双方还存在劳动关系吗？

劳动合同到期没续签但是劳动者继续在公司上班的，用人单位与劳动者之间当然存在劳动关系。此时，用人单位应当及时与劳动者补签劳动合同，超过一个月单位还没有与劳动者签合同的，劳动者可以要求支付从第二月起支付每月二倍工资。

《劳动合同法》第10条

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

《劳动合同法》第82条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

二、合同到期后，个人不续签劳动合同有补偿吗？

合同到期员工不续签劳动合同的，需根据以下情形处理：

1、如果单位维持或者提高原来劳动条件，员工仍然不续签的，则不进行经济补偿。

2、如果单位降低原来劳动条件，员工不续签的话，可以要求经济补偿。

《劳动合同法》第四十七条

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、劳动合同没到期可以通过哪些方法解除劳动合同

劳动合同没到期的，可以通过下列方式解除劳动合同：

一、劳动者与单位协商一致解除劳动合同。

二、劳动者提前三十天书面通知单位后单方面解除劳动合同，如果是试用期的只需要提前三天通知单位即可。

三、劳动者因单位存在法定过错情形，单方面辞职。

四、单位因劳动者存在法定过错情形单方面辞退劳动者。

五、单位因法定情形出现，提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，提前与劳动者解除合同。

六、单位进行裁员。

《劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第五章　特别规定 第二节　劳务派遣　　第六十五条　【劳务派遣中解除劳动合同】被派遣劳动者可以依照本法第三十六条、第三十八条的规定与劳务派遣单位解除劳动合同。\n被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同。