二审期间的自首的认定：依法原则要求严格依照刑法及有关司法解释的规定认定自首。因此，被告人一审阶段始终翻供，二审又如实供述的，二审法院不能再认定为自首。

一、自首轻刑的幅度

(一)犯罪以后自首的，可以从轻或者减轻处罚。自首可以从轻或减轻处罚，这是现行刑法对自首的犯罪嫌疑人予以从宽处罚所作的原则性规定。但由于犯罪的性质、自首人的主观恶性、自首的早晚等情况不尽一致，因此规定“可以从轻或者减轻。(二)犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。现行刑法把立功与自首联系在一起，是在自首立功的范围内唯一规定“应当减轻或免除处罚”的一个情节。对犯罪后自首，又有重大立功表现的，在量刑时无论被告人的犯罪行为是否严重，都必须考虑予以减轻免除处罚，即使被告人的犯罪行为应该判处死刑的，也要减轻处罚，不得判处死刑;对于不是罪行极其严重的被告人，其自首后又有重大立功表现的，一般应考虑免除处罚。“要判断是否属于重大立功，应当将其本人所犯的罪进行比较”，也就是说只有在功大于或等于过的情况下才认定为重大立功，否则只认定为一般立功。

二、公安机关通知到案是不是称投案

不能认定为自首。根据相关法律规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。因此一般自首有两个构成要件：自动投案和如实供述自己的罪行。而投案是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向侦查机关、人民检察院或者人民法院投案。

三、什么情况下可以认定为自首？

自首包括两种情形，一种是犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行，另外一种是指被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行，此种可以以自首论。自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。以下情形可认定为自动投案：犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的;犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的;罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的;犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的;经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案，如并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的;公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应当视为自动投案。但犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首。如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首。共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首;但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。