生父与继母离婚，如果继母不同意继续抚养的，未成年继子女应由生父抚养；如果继母同意继续抚养的，抚养权由双方协商，因为继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定，可以由继母抚养。

一、继母是孩子的监护人吗

继母可以成为孩子的监护人。如果未成年人的生活来源是继父母提供的，那么继父母就是未成年人的后父母算他的合法监护人。法律规定，继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务适用于亲生父母与自己之间关系的规定。

二、继子法律上怎么认定

1、抚养教育关系的形成前提是继子女未成年，必须有证据证明形成继父母子女关系时，继子女未成年对于这一事实，需要用再婚夫妻的结婚证，子女的户口本、身份证来证明。

2、需要证明对继子女有抚养事实。继父母对未成年的继子女有可以形成抚养关系的抚养事实，前提是生父或生母对子女有直接抚养权，以及继母或继父与继子女共同生活。但有一点例外，就是16周岁以上不满18周岁的继子女，如果是以自己的劳动收入为主要生活来源，虽然跟随有直接抚养权的生父或生母与继母或继父共同生活，也不宜认定继父母对继子女有能形成抚养关系的抚养事实。对于这一事实，需要有双方的财物往来证据，邻居的证人证言，继子女的日记本等一切能够证明的证据。

3、需要有证据证明抚养事实持续足够长的时间。对于究竟维持多长时间，法律没有统一规定。另外，在继父母与继子女的抚养、教育因子女成年而自然终止的情况下，抚养、教育的时间可以考虑得短些;如果继子女尚未成年，但由于继父母与亲生父母之间婚姻关系解除，而继父母又不愿继续抚养继子女，则继父母对继子女抚养、教育的时间应考虑长些。

三、后妈不抚养继女触犯法律吗

再婚后对方的孩子未成年的话是有抚养义务的。虽然再婚子女跟再婚父母无血缘关系，但是，未成年的继子女与继父母共同生活将形成抚养教育关系，并且法律赋予其与生父母同等的权利和义务。

在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。