一、交通肇事逃逸应该如何受到刑事惩罚

交通肇事逃逸应该如下受到刑事惩罚，负事故全部或主要责任，交通事故致一人以上重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条第二款规定，交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有逃逸情形的，以交通肇事罪定罪处罚。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

二、交通肇事逃逸认定的标准

交通肇事逃逸认定的标准如下：

1．明知发生交通事故，交通事故当事人驾车或弃车逃离事故现场的；

2．交通事故当事人认为自己对事故没有责任，驾车驶离事故现场的；

3．交通事故当事人有酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回的；

4．交通事故当事人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的；

5．交通事故当事人虽将伤者送到医院，但给伤者或家属留下假姓名、假地址、假联系方式后离开医院的；

6．交通事故当事人接受调查期间逃匿的；

7．交通事故当事人离开现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明其应知道发生交通事故的；

8．经协商未能达成一致或未经协商给付赔偿费用明显不足，交通事故当事人未留下本人真实信息，有证据证明其是强行离开现场的。

三、交通肇事逃逸的是否承担全部责任

交通事故发生后，当事人有逃逸行为，应当承担事故全部责任。很多交通事故当事人在事故发生后消极等待，而不是积极协助公安交通管理部门把交通事故发生的事实调查清楚，准确确定事故各方当事人的责任。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第二章　危害公共安全罪　　　　第一百三十三条　违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。